Gọi số giấy vụn của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a; b; c

Theo đề bài, ta có:

 \(\Rightarrow\frac{a}{40}+\frac{b}{42}+\frac{c}{45}\) và a + b + c = 254 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{a}{40}=\frac{b}{42}=\frac{c}{45}=\frac{a+b+c}{40+42+45}=\frac{254}{127}=2\)

=> a = 40 . 2 = 80 (kg)

     b = 42 . 2 = 84 (kg)

     c = 45 . 2 = 90 (kg)

Vậy số giấy của 3 chi đội lần lượt là: 80 kg; 84 kg; 90 kg

ko bít

vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên x1/y1=x2/y2

suy ra x1=x2.y1/y2 =2*(-3/4):1/7=-21/2

Vì x và y là 2 đai lượng tỷ lệ thuận, ta có:

\(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{-1}{4}\)^{= k}

^{\(\Rightarrow\)}Hệ số tỷ kệ k = - \(\frac{1}{4}\)

Công thức mô tả giữa x và y:

y= -\(\frac{1}{4}\)^x

^{x = -4 y}

Vì x , y , t tỉ lệ thuận lần lượt với 5 ; 3 ; 2 

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}=\frac{x-y+t}{5-3+2}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.5=10\\y=2.3=6\\t=2.2=4\end{cases}}\)

Học tốt

Sgk

Ta có :x,y,t tỉ lệ thuận với 5;3;2

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}=\frac{x-y+t}{5-3+2}=\frac{x-y+t}{4}\)

mà x-y+t=8 (bài cho)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=6\\t=4\end{cases}}\)

Vậy .....................

Vì X tỉ lệ thuận với y, và y tỉ lệ thuận với z, nên ta có:

y=2x=5z

\(\frac{x}{z}=\frac{5}{2}\)

^{\(\Rightarrow\)}x = \(\frac{5}{2}z\)

Vậy Z tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là:\(\frac{5}{2}\)

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 => x=2y

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 => y=5z

=> x=2y=2.5z=10z

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10.

Cho mk sửa xíu : ( 1/2)^-1 ; (1/2)^-2

(1/2)^-1=2

(1/2)^-2=4

có 2<4

=>(1/2)^-1<(1/2)^-2

Gọi a và b là hai số phải tìm.

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b=200\\\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{8}=\frac{200}{8}=25\)

Suy ra :

             a = 25.3 = 75

             b = 25.5 = 125

Vậy hai số phải tìm là 75 và 125.

Học tốt

Sgk

Gọi 2 số phải tìm lần lượt là : a ; b 

Theo bài ra , ta có :

       \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\)và \(a+b=200\)

Hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)và \(a+b=200\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{200}{8}=25\)

\(\Rightarrow a=3.25=75\)

    \(b=5.25=125\)

Vậy 2 số cần tìm lần lượt là : \(75;125\)

Ta có thể viết : 

                        \(n=\frac{a+14}{a+1}=\frac{\left(a+1\right)+13}{a+1}=1+\frac{13}{a+1}\)

n là một số tự nhiên khi và chỉ khi \(\frac{13}{a+1}\)là một số tự nhiên 

                         <=> 13 chia hết cho ( a+1 )

Hay (a+1) là một ước số tự nhiên của 13.

Do đó ta có : a+1 = 1 hoặc a+1 = 13

                     <=> a=0 hoặc a=12

Vậy giá trị của a phải tìm là a=0 hoặc a=12

Học tốt

Sgk

và uyên đz đã đúng :3

Theo mình,nó đã là định nghĩa của sgk,của nhiều nước trên thế giới thì chúng ta có thể viết 

Nếu |x| = 5 thì \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\) (ở đây nó vẫn biểu thị cho trường hợp nhé) nhưng không được viết \(x=\hept{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\) vì x không đồng thời thỏa mãn cả hai trường hợp. Mình từng tham gia vụ cãi về việc dùng dấu nên xin nêu ý kiến.Còn lại tùy bạn,tùy người chấm thi.Như có trường mình thì dùng dấu nào chả được? Vả lại khuyến khích dùng dấu của định nghĩa là đàng khác!