Cho hình bình hành ABCD​( AC >BD), hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F ; H và K lần lượt là hình chiếu của D và B lên AC. Chứng minh: AB.AE + AD.AF = AC²

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ tỉ số đồng dạng là 1/2 biết AB=3cm AC=4cm BC=5cm
a) tính các cạnh của tam giác A’B’C’
b) vẽ MN song song với B’C’ . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’MN
c) Biết A’M=4cm. Tính A’M; MN
d) kẻ A’H vuông góc với B’C’; A’H cắt MN tại K. Tính A’H và A’K

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) Chứng minh AC^2=CH.CB

c) Tia đối của tia AB lấy điểm M sao ccho AD=AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HD.AC=DB.MC

Cho 2 số dương a,b thỏa mãn a+b=1

Chứng minh: A= \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\ge9\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 26m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu 

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng biết chu vi của mảnh vườn là 120 m Tính Xem diện tích mảnh vườn đó là bao nhiêu( giải theo cách lập phương trình)

hãy cho biết các câu sau thuộc kiểu câu nảo theo mục đích nói, chức năng, hành động nói được thực hiện và cách thực hiện hành động nói đó

Cho tam giác ABC có AB=14cm, AC=13cm, BC=12cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở Da) Tính độ dài DB và DCb) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD giúp tớ với ạ

Biết số đo các cạnh của một hình hộp chữ nhật là 1 số tự nhiên (đơn vị cm). Diện tích mặt ABNM bằng 18cm2 và diện tích mặt BCPN bằng 14cm2. Tính số đo các cạnh của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.