Dễ thấy kiểu hình  9 trơn vàng : 3 vàng nhăn : 3 xanh trơn : 1 xanh nhăn

Quy ước : Đậu vàng A ; => Đậu lục a 

Đậu trơn B ; đậu nhăn b

Vì đậu thuần chủng => đậu vàng,trơn : AABB 

đậu xanh,nhăn : aabb 

Sơ đồ lai : P : AABB x aabb 

GP            AB                ; ab

F₁                100% AaBb 

=> F₁ : 100% vàng ; trơn 

Sơ đồ lai F₁ x F₁ : AaBb x AaBb 

G_F1 : AB ; Ab ; aB ; ab         AB ; Ab ; aB ; ab

F₂         ABAB : AABb : AaBB : AaBb : AABb : AAbb : AaBb : Aabb :  AaBB : AaBb : aaBB : aaBb : AaBb : Aabb : aaBb : aabb

=> Kiểu hình 9 vàng trơn : 3 vàng nhăn ; 3 xanh trơn ; 1 xanh nhăn 

Xét tỉ lệ kiểu hình ở F2 ta có:

630 hạt trơn vàng: 214 hạt nhăn vàng: 216 hạt trơn lục: 70 hạt nhăn lục ≈9 hạt trơn vàng: 3 hạt nhăn vàng: 3 hạt trơn lục:1 hạt nhăn lục

Xét riêng từng cặp tính trạng:

+)Hạt trơn:Hạt nhăn =\((630+216):(214+70)≈3:1\)

⇒ Hạt trơn là tính trạng trội

Quy ước gen:

A: Hạt trơn               a: Hạt nhăn

⇒ Kiểu gen :F1:   \(Aa×Aa (1)\)

+) Hạt vàng: Hạt lục =\((630+214):(216+70)≈3:1\)

⇒ Hạt vàng là tính trạng trội

Quy ước gen:

B: Hạt vàng         b: Hạt lục

⇒ Kiểu gen :F1:  \(Bb×Bb (2)\)

Xét chung hai cặp tính trạng có:

  \((3:1)(3:1)=9:3:3:1\) ( Giống tỉ lệ kiểu hình ở F2)

⇒ Hai cặp tính trạng di truyền độc lập

Từ (1) và (2)

⇒F1:   \(AaBb\)  (hạt trơn vàng)  ×   \(AaBb\) ( Hạt trơn vàng) (Đây là phép lai giữa hai câyF1)

⇒ Kiểu gen :\(Pt/c:\) AABB ( hạt trơn vàng)  ×  aabb ( Hạt nhăn lục)

Sơ đồ lai:

\(Pt/c:\)  AABB ( hạt trơn vàng)  ×  aabb ( Hạt nhăn lục)

G:             ABAB                                        abab

F1:          AaBb

Kiểu gen: 100%AaBb

Kiểu hình: 100% hạt trơn vàng

F1×F1:   AaBb( hạt trơn vàng)  ×   aBb ( Hạt trơn vàng)

G:                AB;Ab;aB;abAB;Ab;aB;ab                       AB;Ab;aB;abAB;Ab;aB;ab

F2:AABB:AABb:AaBB:AaBb:AaBb:AAbb:AaBb:Aabb:AaBB:AaBb:aaBB:aaBb:AaBb:Aabb:aaBb:aabbAABB:AABb:AaBB:AaBb:AaBb:AAbb:AaBb:Aabb:AaBB:AaBb:aaBB:aaBb:AaBb:Aabb:aaBb:aabb

Kiểu gen:1AABB:2AABb:4AaBb:2AaBB:2aaBb:2Aabb:1AAbb:1aaBB:1aabb1AABB:2AABb:4AaBb:2AaBB:2aaBb:2Aabb:1AAbb:1aaBB:1aabb

Kiểu hình: 99 hạt trơn vàng: 33 hạt nhăn vàng: 33 hạt trơn lục: 11 hạt nhăn lục

\(n_{H_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\\ PTHH:Fe+H_2SO_{4\left(loãng\right)}\rightarrow FeSO_4+H_2\uparrow\left(1\right)\\ Fe+2H_2SO_{4\left(đặc\right)}\rightarrow FeSO_4+SO_2\uparrow+2H_2O\left(2\right)\\ 5SO_2+2H_2O+2KMnO_4\rightarrow2H_2SO_4+MnSO_4+K_2SO_4\left(3\right)\)

\(Theo.pt\left(1\right):n_{Fe}=n_{H_2}=0,2\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(2\right):n_{Fe}=n_{SO_2}=0,2\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(3\right):n_{KMnO_4}=\dfrac{2}{5}n_{SO_2}=\dfrac{2}{5}.0,2=0,08\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V=V_{SO_2}=0,2.22,4=4,48\left(l\right)\\ \Rightarrow V_{ddKMnO_4}=\dfrac{0,08}{2}=0,04\left(l\right)=40\left(ml\right)\)

\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)

\(ĐK:\hept{\begin{cases}x^2-4x+1\ge0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2-\sqrt{3}\\x\ge2+\sqrt{3}\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{3}\\0\le x\le2-\sqrt{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}-\left(x+1\right)\)

Bình phương 2 vế ta có :

\(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}-\left(x+1\right)\ge0\\x^2-4x+1=9x-6\sqrt{x}\left(x+1\right)+x^2+2x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}-\left(x+1\right)\ge0\\6\sqrt{x}\left(x+1\right)=15x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}-\left(x+1\right)\ge0\\3\sqrt{x}\left(2x+2-5\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-\left(x+1\right)\ge0\)và \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\left(lọai\right)\\2x-5\sqrt{x}+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5\sqrt{x}+2=0\\3\sqrt{x}-\left(x+1\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\\sqrt{x}=2\end{cases}}\)và \(3\sqrt{x}-\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x^3=x^3-3x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{2}x\right)^3=\left(x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2}x=x-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-\sqrt[3]{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{1-\sqrt[3]{2}}\)

Vì \(-2\inℤ\)và \(-2< 0\)nên để \(-2x\inℕ\)thì \(\hept{\begin{cases}-2x\inℤ\\-2x\ge0\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x\inℤ\\x\le0\end{cases}}\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)

- Xét pt hoành độ gd....:

x²-(m-1)x-m-4=0 (1)

- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau

- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)

Vậy với m>-4 thì ....