a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)

b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).

Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao

suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).

bạn ơi thế \(\widehat{HAB}\) tìm kiểu gì ạ vì góc đó chưa có số đo ạ :|

Câu hỏi của Nguyễn Nguyên Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(1)

Từ \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}=\left(\frac{a}{b}\right)^3\left(đpcm\right)\)

Xét tam giác CDB và BAC

có BC chung 

góc ABC= góc BCD ( AB//CD, so le trong)

\(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\)( BD// AC, so le trong)

=> tam giác CDB= BAC

b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CEM\)

có MA=MC (M là trung điểm)

 MB=ME ( Giả thiết)

 và \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)( đối đỉnh)

=>  \(\Delta ABM\)= \(\Delta CEM\)(c.g.c)

=> \(\widehat{MCE}=\widehat{MAB}=90^o\)

=> CE vuông AC

c) góc MCE= MAB 

=> AB// CE

mà AB // DC 

=> D, C, E thẳng hàng (1)

tam giác CDB= tam giác BAC (câu a)

=> AB=CD (2)

\(\Delta ABM\)=\(\Delta CEM\)(câu b)

=> AB=CE(3)

Từ (1) (2) (3) => C là trung điểm DE

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Thay a=2k ; b=5k ; c=7k vào biểu thức \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)ta có :

                  \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\times5k-7k}\)

                  \(A=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+2\times5-7\right)}\)

                   \(A=\frac{k\times4}{k\times5}\)

                    \(A=\frac{4}{5}\)

Vậy giá trị vủa biểu thức A là \(\frac{4}{5}\).

Học tốt

Sgk

Hihi ta sẽ cướp danh sgk

Ta thấy : Với mọi giá trị tuyệt ta có |2x-5| > hoặc = 0

=>P=|2x-5|+3 ">"hoặc "=" 3

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2x-5 =0 hay x = 5/2

Vậy giá trị nhỏ nhất  của P là 3 khi x = 5/2

Gọi số cây trồng của các lớp 6 , 7 , 8 lần lượt là  x, y , z ( x, y ,z > 0 ) 

Theo đề bài ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=180\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)

Số cây trồng của lớp 6 là :

\(\frac{x}{2}=20\Rightarrow x=40\)(cây)

Số cây trồng của lơp 7 là 

\(\frac{y}{3}=20\Rightarrow y=60\)(cây)

Số cây trồng của lơp 8 là :

\(\frac{z}{4}=20\Rightarrow z=80\)(cây)

Đ/s ....

Gọi số cần trồng của lớp 6, 7, 8 lần lượt là a, b, c

Theo đề bài ra, ta có: \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{3}\)= \(\frac{c}{4}\)và a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\)=> \(\frac{a+b+c}{2+3+4}\)=\(\frac{180}{9}\)=20

=>  \(\frac{a}{2}\)= 20 => a = 2 * 20 = 40

=>  \(\frac{b}{3}\)= 20 => a = 3 * 20 = 60

=>  \(\frac{c}{4}\)= 20 => a = 4 * 20 = 80

Vậy số cây lớp 6 là 40 cây

                   lớp 7 là 60 cây

                   lớp 8 là 80 cây

|x-2| - 1 = 0

|x-2| = 1

TH1: x - 2 = 1 => x = 3

TH2: x - 2 = -1 => x = 1

KL:..

|x-2|-1=0

|x-2|=0+1

|x-2|=1

=> x-2=1 hoặc x-2=-1

Xét :

x-2=1

x=1+2

x=3

Xét :

x-2=-1

x=-1+2

x=1

Vậy x=3 hoặc x=1