Ta có: \(\left(x+3\right)\left(y-7\right)=17\)

Vì \(x,y\) nguyên nên \(x+3;y-7\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow x+3;y-7\) là các ước của \(17\)

Ta có bảng sau:

Vì \(x,y\) nguyên nên ta được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) là:

\(\left(-2;24\right);\left(14;8\right);\left(-4;-10\right);\left(-20;6\right)\)

\(Toru\)

S  = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + (2021 - 2022 + 2023)       (nhóm các số hạng vào 505 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, thừa ra 3 số hạng nhóm vào 1 nhóm là 506 nhóm)
S = -4 + (-4) + ... + (-4) + 2022
S = -4 x 505 + 2022
S = -2022 + 2022
S = 0

S  = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + (2021 - 2022 + 2023)       (nhóm các số hạng vào 505 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, thừa ra 3 số hạng nhóm vào 1 nhóm là 506 nhóm)
S = -4 + (-4) + ... + (-4) + 2022
S = -4 x 505 + 2022
S = -2022 + 2022
S = 0

a ( x + 2 ) = 25 : 5

     x + 2 = 5 

     x       = 5 - 2

     x       = 3

Mình đang bận nên ko làm nhiều dc , xin lỗi

a ( x + 2 ) = 25 : 5

     x + 2 = 5 

     x       = 5 - 2

     x       = 3

(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:

(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:

Gọi số học sinh của trường là x (học sinh); x ϵ N*
Theo đề bài, ta có:
 x ⋮ 11
 x < 1000
 x - 3 ⋮ 10; ⋮ 12; ⋮ 15
 ⇒  x ϵ Ư (11)
      x - 3 ϵ ƯC (10, 12, 15)
Ta có: 10 = 2 x 5
 

Gọi số học sinh của trường là x (học sinh); x ϵ N*
Theo đề bài, ta có:
 x ⋮ 11
 x < 1000
 x - 3 ⋮ 10; ⋮ 12; ⋮ 15
 ⇒  x ϵ Ư (11)
      x - 3 ϵ ƯC (10, 12, 15)
Ta có: 10 = 2 x 5
 

Bài 1:

$10+3(x-6)=5^{10}:5^8=5^2=25$

$3(x-6)=25-10=15$

$x-6=15:3=5$

$x=5+6=11$

Bài 2:

a. $100-[150-8(7-4)^2]=100-(150-8.3^2)=100-150+8.3^2$

$=-50+72=72-50=22$
b. $=-999-23+999-10-67=(-999+999)-10-(67+23)$

$=0-10-90=-(10+90)=-100$

sao lại "x > y" ạ

@Trịnh Bảo Duy An: Dạ e cug ko biết nữa ạ

25 = 5²

100 = 2².5²

ƯCLN(25; 100) = 5² = 25

5 = 5

100 = 2 mũ 2 nhân 5 mũ 2 

25 = 5 mũ 2 

UCLN( 5 ,100,25) = 5 

a) 565 - 13.x = 370

13.x = 565 - 370

13.x = 195

x = 195 : 13

x = 15

b) 105 - (135 - 7x) : 9 = 97

(135 - 7x) : 9 = 105 - 97

(135 - 7x) : 9 = 8

135 - 7x = 8 x 9

135 - 7x = 72

7x = 135 - 72

7x = 63

x = 63 : 7

x = 9

a) 565 - 13.x = 370

13.x = 565 - 370

13.x = 195

x = 195 : 13

x = 15

b) 105 - (135 - 7x) : 9 = 97

(135 - 7x) : 9 = 105 - 97

(135 - 7x) : 9 = 8

135 - 7x = 8 x 9

135 - 7x = 72

7x = 135 - 72

7x = 63

x = 63 : 7

x = 9

cho like

- Vì a, b, c là số nguyên tố nên a, b, c ∈N* và a, b, c ≥ 2

Nên, ta có : c ≥ 2² + 2² > 2  vì là số nguyên tố nên c phải là số lẻ :

Vậy, ta có : a^b + b^a  a, b là số lẻ nên tồn tại a^b hoặc b^a chẵn mà a, b là số nguyên tố nên a = 2 ∨à b = 2

Xét trường hợp 1, nên trường hợp còn lại tương tự :

b = 2 và a là số lẻ nên a = 2k + 1 ( k ∈ N* )

- Ta có : 2^a + a^2 = c

Nếu a = 3 thì c = 17 thỏa mãn.

Nếu a > 3 mà a  là số nguyên tố nên a không chia hết cho 3 nên : 

⇒ a^2 chia 3 dư 1.

- Ta lại có: 2^a =2^( k + 1 ) = 4^k×2 − 2 + 2 = ( 4^k − 1 ) × 2 + 2 = (3)nên chia 3 dư 2

Từ đó, 2^a+a^2 ⋮ 3 nên c ⋮ 3 nên :

⇒ c là hợp số, ( nên loại ).

Vậy  ( a ; b ; c ) = ( 2 ; 3 ; 17 ) ; ( 3 ; 2 ; 17 )