a: Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

\(0,5^2\cdot4=1\left(m^2\right)\)

b: Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

\(0,5^2\cdot6=1,5\left(m^2\right)\)

c: Thể tích hình lập phương là:

\(0,5^3=0,125\left(m^3\right)\)

a: 

b: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{4}{77}+\dfrac{5}{176}+\dfrac{6}{352}+\dfrac{7}{638}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{77}+\dfrac{5+3}{352}+\dfrac{7}{638}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{77}+\dfrac{1}{44}+\dfrac{7}{638}\)

\(=\dfrac{3\cdot77+4\cdot4+7}{308}+\dfrac{7}{638}=\dfrac{127}{154}+\dfrac{7}{638}\)

\(=\dfrac{3683}{4466}+\dfrac{49}{4466}=\dfrac{3732}{4466}=\dfrac{1866}{2233}\)

c: \(\left(\dfrac{161616}{212121}+\dfrac{2022}{3033}\right)\cdot7\)

\(=\left(\dfrac{16}{21}+\dfrac{2}{3}\right)\cdot7\)

\(=\dfrac{16+14}{21}\cdot7\)

\(=\dfrac{30}{3}=10\)

a: Nửa chu vi thửa ruộng là 840:2=420(m)

Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)

Chiều rộng thửa ruộng là \(420\cdot\dfrac{3}{7}=180\left(m\right)\)

Chiều dài thửa ruộng là 420-180=240(m)

Diện tích thửa ruộng là \(180\cdot240=43200\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng thóc người ta thu hoạch được là

\(43200:10\cdot15=64800\left(kg\right)=648\left(tạ\right)\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2024}+\dfrac{2}{2024}+\dfrac{3}{2024}+\dots+\dfrac{2023}{2024}\)

\(=\dfrac{1+2+3+\dots+2023}{2024}\)

Đặt \(B=1+2+3+\dots+2023\)

Số các số hạng của \(B\) là: \(\left(2023-1\right):1+1=2023\) (số)

Tổng \(B\) bằng: \(\left(2023+1\right)\cdot2023:2=\dfrac{2024\cdot2023}{2}\)

Thay \(B=\dfrac{2024\cdot2023}{2}\) vào \(A\), ta được:

\(A=\dfrac{\dfrac{2024\cdot2023}{2}}{2024}=\dfrac{2024\cdot2023}{2\cdot2024}=\dfrac{2023}{2}\)

\(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{2}{2024}+\dfrac{3}{2024}+...+\dfrac{2023}{2024}\)

Từ 1 đến 2023 có số số hạng là:

     (2023-1):1+1=2023 (số hạng)

Tổng các số từ 1 đến 2023 là:

     (2023+1)x2023:2=2047276 

⇒\(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{2}{2024}+\dfrac{3}{2024}+...+\dfrac{2023}{2024}\\ =\dfrac{2047276}{2024}\\ =\dfrac{2023}{2}\)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m)

=>Chu vi hình chữ nhật là 3x(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là 3x:2-x=0,5x(m)

Khi tăng chiều dài lên 5m và chiều rộng lên 10m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên ta có:

x+5=0,5x+10

=>0,5x=5

=>x=5:0,5=10(nhận)

=>Chiều rộng hình chữ nhật là 10*0,5=5(m)

Diện tích hình chữ nhật là \(10\cdot5=50\left(m^2\right)\)

3x+2(x+1)=13

=>3x+2x+2=13

=>5x=11

=>\(x=\dfrac{11}{5}\)

Chiều dài sân trường là:

\(\dfrac{45,8+10,6}{2}=28,2\left(m\right)\)

Chiều rộng sân trường là:

28,2-10,6=17,6(m)

Diện tích sân trường là:

\(28,2\cdot17,6=496,32\left(m^2\right)\)

Diện tích bồn hoa là: \(2^2\cdot3,14=12,56\left(m^2\right)\)

Diện tích phần sân chơi là:

496,32-12,56=483,76(m²)

thịnh ơi 

28 . 17,6 = 496,32

với 22. là gì vậy mik ko hiểu

Trong bể hiện tại đang có:

\(2\cdot3\cdot2\cdot0,25=3\left(m^3\right)=3000\left(lít\right)\)

3000 lít