\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=1\\\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{2}y=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}x+y=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}x-y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}x+y+\dfrac{2}{3}x-y=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0x=0\\y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{2x+1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=1\\\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{2}y=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=1\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}0x=0\\-2x+3y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy có vô số nghiệm

decorated

- Last month => thì quá khứ đơn

S + V(ed/C2) + O

They decorated the room last month

Tình huống đối lập xoay quanh nhân vật thành 

\(78+32-\left\{90-1^{100}+\left(5^2+15\right)\right\}\)

\(=110-90+1^{100}-\left(25+15\right)\)

=20+1-40

=21-40=-19

tk

-19

1: \(\left(2x+1\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1\)

2: \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^3=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{2}{3}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(=x^3-2x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{8}{27}\)

3: \(\left(3x-1\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2-1^3\)

\(=27x^3-27x^2+9x-1\)

5: \(\left(2-3y\right)^3=2^3-3\cdot2^2\cdot3y+3\cdot2\cdot\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)

\(=8-36y+54y^2-27y^3\)

6: \(\left(3x-2y\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

7: \(\left(4x+\dfrac{2}{3}y\right)^3=\left(4x\right)^3+3\cdot\left(4x\right)^2\cdot\dfrac{2}{3}y+3\cdot4x\cdot\left(\dfrac{2}{3}y\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}y\right)^3\)

\(=64x^3+32x^2y+\dfrac{16}{3}xy^2+\dfrac{8}{27}y^3\)

8: \(\left(x^2-3\right)^3=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot3+3\cdot x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=x^6-9x^4+27x^2-27\)

9: \(\left(2x^2-3\right)^3=\left(2x^2\right)^3-3\cdot\left(2x^2\right)^2\cdot3+3\cdot2x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=8x^6-36x^4+54x^2-27\)

10: \(\left(\dfrac{1}{2}x+y^2\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\cdot y^2+3\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3\)

\(=\dfrac{1}{8}x^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2+\dfrac{3}{2}xy^4+y^6\)

11: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)^3=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}y+3\cdot2x\cdot\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^3\)

\(=8x^3-6x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2-\dfrac{1}{8}y^3\)

12: \(\left(x-y^2\right)^2=x^2-2\cdot x\cdot y^2+\left(y^2\right)^2=x^2-2xy^2+y^4\)

1: Đặt A=\(5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x+2\right)\)

\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=x\)

Thay x=15 vào A, ta được:

A=x=15

2: Đặt \(B=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2-5xy^3\)

\(=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)

Thay x=0,5 và y=2 vào B, ta được:

\(B=19\cdot0,5^2\cdot2^2-11\cdot0,5\cdot2^3-8\cdot2^3\)

=19-44-64

=-89

3: x=4 nên x+1=5

\(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)

=x-1=4-1=3

4: x=7 nên x+1=8

\(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+...+x^2+x-5\)

=x-5=7-5=2

5: \(M=\left(2x-1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1+3x+1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)

6: \(N=\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-3x-1\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)

1.tk

Mẹ em thường nói: “Thời bao cấp, ăn gạo sổ, gia đình ta khó khăn lắm. Nhưng mấy năm gần đây, mọi thứ đã khá hơn nhiều…”. Nhà cửa được trang trí, nền nhà lát gạch hoa, và giờ đây có đủ đồ dùng. Anh Dũng, em trai của em, còn được điều giáo máy để dạy học. Gia đình không lo thiếu áo quần. Bữa cơm giờ đã phong phú hơn với thịt và cá. Nhưng vẫn có điều gì đó đặc biệt trong những bữa cơm họp gia đình vào tối thứ bảy hàng tuần.

Tối thứ bảy lúc nào cũng hân hoan. Dì Thu và chồng, cùng với bạn gái của anh Dũng, đều đến chơi. Rau từ vườn, gà từ chuồng, và bia hộp từ nhà vợ chồng dì Thu đã làm cho bữa cơm trở nên phong cách. Mọi người quây quần xung quanh mâm cơm, tận hưởng không khí đầy ấm cúng.

Chia sẻ bữa ăn này, mọi người không chỉ cười đùa mà còn kể chuyện về công việc, học tập, và những điều xã hội.

Những chủ đề nhẹ nhàng, thân thiện, khiến bữa cơm không chỉ là thời khắc ăn uống mà còn là dịp để gắn bó, tận hưởng niềm vui đơn giản của gia đình.

2. tk

Mỗi kỉ niệm đẹp đẽ luôn được con người lưu giữ lại. Tôi cũng có rất nhiều kỉ niệm như vậy. Và qua đó, tôi đã học được những bài học quý giá.

Cuối tuần này, trường tôi tổ chức một buổi tham quan cho học sinh khối lớp sáu. Các bạn trong lớp tôi đều tham gia. Chuyến tham quan đến với khu di tích Cổ Loa. Nơi đây gợi cho tôi nhớ đến truyền thuyết về vua An Dương Vương.

Khu di tích Cổ Loa nằm ở huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội. Đúng sau giờ ba phút, chúng tôi phải có mặt ở trường, lên xe và điểm danh. Bảy giờ, xe bắt đầu xuất phát. Trên xe, mọi người cùng trò chuyện rất vui vẻ. Xe đi khoảng một tiếng thì đến nơi. Sau khi xuống xe, chúng tôi tập trung theo từng lớp để đi tham quan. Mỗi lớp sẽ có một anh hoặc chị hướng dẫn viên dẫn đi tham quan.

Trước hết, học sinh toàn khối sẽ đến thắp hương ở đền thờ vua An Dương Vương. Sau đó, các lớp sẽ đến thăm lần lượt các địa điểm như đình Cổ Loa (hay còn gọi là Ngự Triều Di Quy), kế tiếp là Am Mị Châu (am Bà Chúa hay đền thờ Mị Châu), chùa Cổ Loa, chùa Mạch Tràng (Quang Linh tự), cuối cùng là đình Mạch Tràng. Ở mỗi địa điểm, chúng tôi lại được nghe các anh chị hướng dẫn viên giới thiệu những kiến thức bổ ích.

Đến trưa, chúng tôi sẽ tập trung lại ăn trưa theo lớp rồi được nghỉ ngơi khoảng một tiếng. Buổi chiều, học sinh toàn khối sẽ tập trung lại để tham gia một số hoạt động tập thể. Đầu tiên, chúng tôi được tham gia cuộc thi “Đố vui có thưởng”. Các câu hỏi có liên quan đến khu di tích Cổ Loa mà chúng tôi vừa được tham quan. Rất nhiều bạn đã trả lời đúng và nhận được phần thưởng. Đến câu hỏi cuối cùng là câu hỏi khó nhất, phần thưởng nhận được cũng có giá trị nhất. Một số bạn giơ tay nhưng không trả lời đúng. Cô tổng phụ trách phải đưa ra các gợi ý nhưng vẫn chưa có ai trả lời đúng. Suy nghĩ một lúc, tôi đã đoán ra được đáp án, xung phong trả lời và giành được phần thưởng. Tôi còn nhận được lời khen của cô tổng phụ trách và một tràng pháo tay và ánh mắt ngưỡng mộ các bạn học sinh trong khối. Điều đó khiến tôi cảm thấy rất khá tự hào.

Sau đó, chúng tôi còn được chơi các trò chơi dân gian như bịt mắt đập niêu, nhảy bao bố… Cuối cùng, chúng tôi còn được xem một tiết mục múa rối nước, và hát quan họ. Chuyến đi tham quan khu di tích lịch sử Cổ Loa đã giúp tôi học hỏi thêm nhiều điều bổ ích.

Một kỉ niệm đẹp đẽ và đáng nhớ. Tôi cũng đã học hỏi được nhiều kiến thức bổ ích hơn và thêm yêu quê hương, đất nước của mình.

a:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

 \(Q=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{3x-9+x+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\)

b: \(R=Q\cdot x=\dfrac{4x}{x-3}=\dfrac{4x-12+12}{x-3}=4+\dfrac{12}{x-3}\)

Để R nguyên thì \(12⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;-1;9;-3;15;-9\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;-1;9;15;-9\right\}\)

`(5x - 1)^6 = 729`

`=> (5x - 1)^6 = 3^6`

`=> 5x - 1 = 3` hoặc `5x - 1 = -3`

`=> 5x = 4` hoặc `5x = -2`

`=> x = 4/5` hoặc `x = -2/5`

-------------------

`(2x + 1)^3 = -0,001`

`=> (2x + 1)^3 = (-0,1)^3`

`=> 2x + 1 = -0,1`

`=> 2x  = -1001/1000`

`=> x = -1001/2000`

???