Bài 5:

x-y-3=0

=>x-y=3

\(M=x^3-x^2y-3x^2+xy-y^2-4y+x+2021\)

\(=x^2\left(x-y\right)-3x^2+y\left(x-y\right)-4y+x+2021\)

\(=3x^2-3x^2+3y-4y+x+2021\)

=x-y+2021

=3+2021

=2024

Bài 4:

x=2999 nên x+1=3000

\(F\left(x\right)=x^{99}-3000x^{98}+3000x^{97}-...+3000x-1\)

\(=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-...+x^2+x-1\)

=x-1

=2998

Bài 3:

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAN=ΔMDC

=>MN=MC

=>ΔMNC cân tại M

b: Ta có: ΔMAN=ΔMDC
=>AN=DC

Ta có: BA+AN=BN

BD+DC=BC

mà BA=BD và AN=DC
nên BN=BC

=>B nằm trên đường trung trực của NC(1)

Ta có: MN=MC

=>M nằm trên đường trung trực của NC(2)

Ta có: IN=IC

=>I nằm trên đường trung trực của NC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,I thẳng hàng

Ta có:

Để M nguyên thì 3 ⋮ (n - 5)

⇒ n - 5 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {2; 4; 6; 8}

Vậy n {2; 4; 6; 8} thì M nguyên

TH1

$x\ge 0$

=> |x-3| = x - 3 = 2x + 4

=> x - 2x = 4 + 3

=> -x = 7 <=> x = -7

x < 0

=> |x-3| = -x + 3 = 2x + 4

=> -x - 2x = 4-3

=> -3x = 1

=> x= -1/3

Hello

a: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

\(\widehat{HDA}\) chung

Do đó: ΔDHA~ΔDAB

=>\(\dfrac{DH}{DA}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{DA}{DB}\)

=>\(\dfrac{DH}{6}=\dfrac{AH}{8}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(DH=6\cdot\dfrac{3}{5}=3,6\left(cm\right);AH=8\cdot\dfrac{3}{5}=4,8\left(cm\right)\)

b: \(\dfrac{DH}{DA}=\dfrac{DA}{DB}\)

=>\(DA^2=DH\cdot DB\)

mà DA=BC

nên \(BC^2=DH\cdot DB\)

c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔFMD vuông tại M có

\(\widehat{MBE}=\widehat{MFD}\left(=90^0-\widehat{ADB}\right)\)

Do đó: ΔBME~ΔFMD

e: Xét ΔFDB có

FM,BA là các đường cao

FM cắt BA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔFDB

=>DE\(\perp\)FB

mà DE\(\perp\)KB

và FB,KB có điểm chung là B

nên F,K,B thẳng hàng

\(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\\ =\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\times1\\ =\overline{abc}\times1001=\overline{abc}\times7\times13\times11⋮7,13,11\)

Do 7, 13, 11 là 3 số nguyên tố hay STN có dạng trên chia hết cho ít nhất 3 SNT (DPCM)

Toán tổng tỉ em nhé

Tổng thời gian 1 ngày: 24 giờ

Tỉ số thời gian trước và sau giờ vào lớp là 1: 2

KL: Hoa vào lớp lúc 8 giờ

Tỉ số giữa số cây dừa so với số cây ca cao là:

    \(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{5}\)

Coi số cây dừa là 3 phần, số cây ca cao là 5 phần

Hiệu số phần bằng nhau:

 5 - 3 = 2 (phần)

Số cây ca cao là:

 62 : 2 x 5 = 155 (cây)

Phân số chỉ số cây dừa bằng số phần cây ca giao là:

           1/5 : 1/3  =  3/5 ( tổng số cây ca cao )

Số cây ca cao trong vườn nhà Dũng là:

            62 : ( 5 - 3 ) x 5   =  155 ( cây )  

                                        Đáp số : 155 cây ca cao

Tỉ số giữa bao thứ nhất và bao thứ hai sau khi chuyển là:

    \(\dfrac{1}{7}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{7}\)

Vì tổng số kg đường hai bao không đổi khi chuyển

Nên: Ta có sơ đồ sau khi chuyển 10kg từ bao thứ nhất sang bao thứ hai:

 Tổng số phần bằng nhau:

  3 + 7 = 10 (phần)

Số kg đường bao thứ hai sau khi chuyển là:

 60 : 10 x 7 = 42 (kg đường)

Số kg đường bao thứ hai lúc đầu là:

 42 - 10 = 32 (kg đường)

      Đáp số: 32kg

Tổng số phần bằng nhau là
3 + 7 = 10 (phần)

Số đường ở bao thứ hai sau khi chuyển là:

60 : 10 × 7 = 42 (kg)

Số đường ở bao thứ hai lúc đầu là:

42 - 10 = 32 (kg)

Số đường ở bao thứ nhất lúc đầu là:

60 - 32 = 28 (kg)

ĐS: bao thứ nhất: 28 kg

      bao thứ hai: 32 kg

-1,5 < 2,5 nha bạn

-1,5 là số âm trong khi 2,5 là số dương hiển nhiên -1,5 < 0 < 2,5 rồi nhé bạn

1,5<2,5 nhé bạn

Tổng 3 số là: 32 x 3 = 96

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 2 = 5 (phần)

Giá trị 5 phần là: 96-6=90

Số thứ nhất:  90 :  5 = 18

Số thứ hai: 18x2=36

Số thứ ba: 36+6=42

Tổng 3 số đó là: 32x3=96, vậy 3 số đó là 18, 36 và 42.