Cách 1:

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:

Gọi a₁ = 1.2 → 3a₁ = 1.2.3 → 3a₁ = 1.2.3 - 0.1.2
a₂ = 2.3 → 3a₂ = 2.3.3 → 3a₂ = 2.3.4 - 1.2.3
a₃ = 3.4 → 3a₃ = 3.3.4 → 3a₃ = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
a_n-1 = (n - 1)n → 3a_n-1 =3(n - 1)n → 3a_n-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
a_n = n(n + 1) → 3a_n = 3n(n + 1) → 3a_n = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a₁ + a₂ + … + a_n) = n(n + 1)(n + 2)

Cách 2: Ta có

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

Ta có :  (x-2019)²⁰¹⁸ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên M sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 2018.Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018

\(M=2018+\left(x-2019\right)^{2018}\ge2018\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2019\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2019\)

Vậy GTNN của \(M\) là \(2018\) khi \(x=2019\)

tym tym :> 

bài làm mang tính chất hướng dẫn nên lời giải nhớ ghi đầy đủ vào nhé :)) 

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(12=6x\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Có \(\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1}{5}=\frac{2.2+1}{5}=1\)\(\Leftrightarrow\)\(3y-2=7\)\(\Leftrightarrow\)\(y=3\)

Vậy \(x=2\) và \(y=3\)

giải hơi bị nhìu r -,- 

A B C D M N P Q

• Câu a:
  • Xét tam giác ABC. Ta có \(\hept{\begin{cases}\text{M là trung điểm AB}\\\text{N là trung điểm BC}\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình của tam giác ABC
  • Do đó: \(\hept{\begin{cases}MN//AC\\MN=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\)(1)
  • Xét tam giác ADC. Ta có \(\hept{\begin{cases}\text{Q là trung điểm AD}\\\text{P là trung điểm CD}\end{cases}\Rightarrow}\)QP là đường trung bình tam giác ADC
  • Do đó: \(\hept{\begin{cases}PQ//AC\\PQ=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\)(2)
  • Từ (1) và (2) => Tứ giác MNQP là hình bình hành ( 2 cạnh song song và bằng nhau)

\(2018+\left|2018-x\right|=x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|2018-x\right|=x-2018\)

+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x\ge0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow x\le2018}\) ta có : 

\(2018-x=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( nhận ) 

+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow2018< x\le2020}\) ta có : 

\(-\left(2018-x\right)=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=x\) ( đúng với mọi \(2018< x\le2020\) ) 

Từ 2 trường hợp trên ta suy ra \(2018\le x\le2020\)

Mà \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)

tham khảo nhé :> nhớ cảm ơn nhẹ cái cho có động lực cứu nhân độ thế :v 

Ta có:|2018-x|=2018-x<=>\(2018-x\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\)

\(\left|2018-x\right|=x-2018\Leftrightarrow x-2018< 0\Leftrightarrow x< 2018\)

Với \(x\le2018\),thì:

\(2018+\left|2018-x\right|=x\)

\(\Rightarrow2018+2018-x=x\)

\(\Rightarrow x=2018\)

Với:\(\left|2018-x\right|=x-2018\)

\(\Rightarrow2018+\left|2018-x\right|=x\)

....

Bạn vẽ hình đi

đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nới y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k

có

\(|x-2019|+|x-2|\ge|x-2019+2-x|=2017\)

Dau "=" xay ra khi:

\(\left(x-2\right)\left(x-2019\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2019}{2}\)

tt

Dịch : Xin chào mọi người, tôi tên là Quinn, tôi tên là Quinn, tôi là cô gái đó, cô gái đó. Tôi sinh ra, tôi đã xem lớp 2, 6, 7, 7, manga dày, tôi là một otaku, tôi không thích sex! . Tôi bị loạn thần, sai rồi, thánh

Bài 2 : Bạn lên https://vndoc.com rồi đánh tài liệu cần tìm 

#Minh#

❣ღ ❤๖ۣۜ₮ùng_๖ۣۜ ₥inh™ ❤ღ❣, dịch câu cuối sai sai