Gọi thể tích metan (CH4) là x (ml); thể tích axetilen (C2H2) là y (ml)

Theo bài ra: Vhh khí = 28 (ml)

→ x + y = 28 (1)

Phương trình phản ứng:

CH4+2O2-to>CO2+2H2O

x--------2x--------------x

2C2H2+5O2-to>4CO2+2H2O

y-----------2,5y---------2y

Theo bài ra thể tích khí oxi là 67,2 ml

→ 2x + 2,5y = 67,2 ml (2)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình được: x = 5,6 (ml) và y = 22,4 (ml).

a/ Phần trăm thể tích từng khí là:

%VCH4=20%

->%VC2H2=80%

b/ Theo phương trình phản ứng ở trên có:

Thể tích khí CO2 = x + 2y = 5,6 + 2.22,4 = 50,4 (ml).

b, Ta có \(P=\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}{x}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x-1>0\\x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x>1\\x\ne0\end{cases}}\)

với x>hoặc =0;x khác 1 nha

Cl2+H2O->HCl+HClO

đây là hiện tượng hóa học nhưng clo tan tạo dd màu vàng nên có cả vật lí

Dẫn khí clo vào nước, vừa là hiện tượng vật lí, vừa là hiện tượng hóa học, vì:

– Có tạo thành chất mới là HCl và HClO.

– Có khí clo tan trong nước.

ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

Rút gọn P ta được \(P=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Để \(P>0\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)

\(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)

Bổ đề: Các giao điểm của đường trung trực cạnh \(BC\) với hai đường phân giác đi qua đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) nằm trên đường tròn ngoại tiếp của \(\Delta ABC\).

Chứng minh: Vẽ đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\), gọi \(S,T\) lần lượt là trung điểm các cung \((BC,(BAC\)

Ta có \(SB=SC\) và \(\widehat{SAB}=\widehat{SAC}\). Suy ra \(S\) là giao điểm của đường phân giác trong \(\widehat{BAC}\) và trung trực cạnh \(BC\)

Tương tự, \(T\) là giao điểm của đường phân giác ngoài \(\widehat{BAC}\) và trung trực cạnh \(BC\).

Giải bài toán: Ta thấy \(OA\) là phân giác của \(\widehat{CON}\), trung trực đoạn \(CN\) cắt \(OA\) tại \(M\)

Suy ra \(\left(C,O,N,M\right)_{cyc}\). Từ đó \(\Delta CMN~\Delta CAB\) vì chúng là các tam giác cân có góc ở đáy bằng nhau.

Kéo theo \(\Delta CMA~\Delta CNB\). Suy ra \(\frac{AM}{BN}=\frac{CA}{CB}\) hay \(\frac{AM}{\frac{3}{4}OB}=\frac{OA}{2OC}\Rightarrow8AM=3OA.\)

Ta có a² + 1 \(\ge\)2a 

Khi đó \(\frac{1}{a^2+ab-a+5}=\frac{1}{a^2+1+ab-a+4}\le\frac{1}{2a+ab-a+4}=\frac{1}{ab+a+4}\)

Tương tự ta được \(\frac{1}{b^2+bc-b+5}\le\frac{1}{bc+b+4};\frac{1}{c^2+ac-c+5}\le\frac{1}{ac+c+4}\)

Cộng vế với vế => A \(\le\frac{1}{ab+a+4}+\frac{1}{bc+b+4}+\frac{1}{ca+c+4}\)

=> 4A \(\le\frac{4}{ab+a+1+3}+\frac{4}{bc+b+1+3}+\frac{4}{ca+c+1+3}\)

\(\le\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{ac+a+1}+\frac{1}{3}\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+a+1}+1\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{a^2bc+abc+ab}+1\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+1=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}+1=1+1=2\)

=> \(A\le\frac{1}{2}\)(Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1)

cho mik hỏi tí là làm sao ra được \(\frac{4}{ab+a+1+3}\le\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{3}\) vậy ạ?

\(A=\dfrac{7x^2}{16}+\left(\dfrac{9x^2}{16}+3xy+4y^2\right)\)

\(A=\dfrac{7x^2}{16}+\left(\dfrac{3x}{4}+2y\right)^2\ge\dfrac{7x^2}{16}\ge\dfrac{7.1^2}{16}=\dfrac{7}{16}\)

\(A_{min}=\dfrac{7}{16}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-\dfrac{3}{8}\right)\)

\(A=x^2+3xy+4y^2\ge4y^2+3y+1\)

\(=\left(4y^2+\frac{2.2y.3}{4}+\frac{9}{16}\right)+\frac{7}{16}\)

\(=\left(2y+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\ge\frac{7}{16}\)

bfghgfgdfgffffffffffffffgf