gfvfvfvfvfvfvfv555

\(\overline{xy}=10.x+y\) . Khi đó, \(\frac{\overline{xy}}{x+y}=\frac{10x+y}{x+y}\)

Mặt khác, \(\frac{10x+y}{x+y}=\frac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\frac{19\left(x+y\right)+81-9y}{10\left(x+y\right)}=\frac{19}{10}+\frac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\frac{19}{10}\)

Do đó, \(\frac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất \(\frac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) , hay x = 1, y = 9.

Vậy số cần tìm là 19

MÌNH KO HIÊU

Áp dụng Bất Đẳng Thức Trung Bình Cộng Và Trung Bình Nhân,ta có:

A=\(\left(\frac{x+1}{x}\right)^2+\left(\frac{y+1}{y}\right)^2\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{x}\right)^2+\left(\frac{y+1}{x}\right)^2\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)

Thay x+y=1 vào biểu thức \(\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)Ta được:

\(\frac{\left(1+4\right)^2}{2}=\frac{25}{2}\)

Vậy GTNN của A=\(\left(\frac{x+1}{x}\right)^2+\left(\frac{y+1}{y}\right)^2\)là \(\frac{25}{2}\)

He he 

1.    
 

bằng 71122033447028553276 nha

Giải hpt?

Cách 1: \(\hept{\begin{cases}5x+3y=16\\4x+11y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}20x+12y=64\\20x+55y=150\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-43y=-86\\20x+115y=150\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\20x+55.2=150\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}\)

Cách 2: \(\hept{\begin{cases}5x+3y=16\\4x+11y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16-3y}{5}\\4.\frac{16-3y}{5}+11y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16-3y}{5}\\\frac{43}{5}y=\frac{86}{5}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{16-3.2}{5}\\y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)