Cho tam giác ABC có B = 70° ; C = 50° nội tiếp trong đường tròn ( O ) .

a ) Tính số đo cung BC .

b ) Gọi AD , BE , CF lần lượt là các đường phân giác của các góc A , B , C . Tính : • Số đo các góc BEC , BED và FDE . • Số đo các cung CBF ; BCE . .

c ) Cho BC = 6 cm . Tính bán kính đường tròn ( O ) .

Cho điểm Aở ngoài đường tròn (O),Kẻ hai tiếp tuyến AB,ACvới (O)(B,Clà tiếp điểm). Kẻ CD^ AB(DÎAB), CD cắt (O) tại M.Vẽ đường tròn đường kính MCcắt AC,BCthứ tự tại

Evà F. Gọi Hlà giao điểm của MBvà FD, I là giao điểm của MCvà EF. 1. Chứng minh: tứ giác MDBFnội tiếp.

2. Chứng minh:DF2 = DM.DC.

3. Trên đoạn AC lấy điểm Ksao cho CK= HF.Chứng minh ba điểm H,I,Kthẳng hàng.

Cho điểm Aở ngoài đường tròn (O),Kẻ hai tiếp tuyến AB,ACvới (O)(B,Clà tiếp điểm). Kẻ CD^ AB(DÎAB), CD cắt (O) tại M.Vẽ đường tròn đường kính MCcắt AC,BCthứ tự tại

Evà F. Gọi Hlà giao điểm của MBvà FD, I là giao điểm của MCvà EF. 1. Chứng minh: tứ giác MDBFnội tiếp.

2. Chứng minh:DF2 = DM.DC.

3. Trên đoạn AC lấy điểm Ksao cho CK= HF.Chứng minh ba điểm H,I,Kthẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BM. AC cắt đường tròn đường kính CM tại E, EM cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại F. Iva A name and mat phon

a) Chứng minh rằng AB // MF.

doi nhau. M và BC

b) Chứng minh rằng tứ giác ABFM là hình thoi. c) Kéo dài AM cắt đường tròn đường kính MC tại I (I +M)

Chứng minh rằng:AI. BO =AH.AC