Bài 2:

a. $=62-81-12+59-9=(62-12)+(59-9)-81$

$=50+50-81=100-81=19$

b. $=39+13-26-62-39=(39-39)+13-(26+62)$

$=0+13-88=-(88-13)=-75$

c. $=(32-42)+(36-34)+(40-38)=10+2+2=14$
d. $=92-55+8-45=(92+8)-(55+45)=100-100=0$

Bài 1:

a. $=(387-87)-224=300-224=76$

b. $=-(75+35)+379=-110+379=379-110=269$

c. $=(11+15)-(13+17)=25-30=-5$

d. $=(31-21)-(27-24)=10-3=7$

4n+9 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+11 chia hết cho 2n-1

=> 11 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(11)={±1;±11}

Với n là STN => 2n-1 ≥ -1 

Do đó 2n-1 thuộc {±1;11}

=> 2n thuộc {0;2;12}

=> n thuộc {0;1;6}

Lời giải:

$2n+7\vdots n+1$

$\Rightarrow 2(n+1)+5\vdots n+1$

$\Rightarrow 5\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in Ư(5)$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$ (do $n+1$ là số tự nhiên)

$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$

a,

Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)

Các câu sau em biến đổi tương tự

D = 0,25.(-1999\(\dfrac{1}{2}\)) - \(\dfrac{1}{4}\).(-2004\(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{4}\)

D = \(\dfrac{1}{4}\).(-1999\(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{1}{4}\).(2004\(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{4}\)

D = \(\dfrac{1}{4}\).(-1999\(\dfrac{1}{2}\) + 2004\(\dfrac{1}{3}\) - 5)

D = \(\dfrac{1}{4}\).[- 1999 - \(\dfrac{1}{2}\) + 2004 + \(\dfrac{1}{3}\) - 5]

D = \(\dfrac{1}{4}\).[(-1999 - 5 + 2004) - (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\))]

D = \(\dfrac{1}{4}\).[(-2024 + 2024) - \(\dfrac{1}{6}\)]

D = \(\dfrac{1}{4}\).(-\(\dfrac{1}{6}\))

D = - \(\dfrac{1}{24}\)

- Xét với \(p=2\Rightarrow2^p+p^2=8\) ko phải SNT

- Xét với \(p=3\Rightarrow2^p+p^2=17\) là SNT (thỏa mãn)

- Xét với \(p>3\Rightarrow2^p+p^2>3\) đồng thời \(p^2\) chia 3 dư 1 (1)

Đồng thời \(p>3\) nên p lẻ \(\Rightarrow p=2k+1\Rightarrow2^p=2^{2k+1}=2.4^k\)

Mà \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\) hay \(2^p\) chia 3 dư 2 (2)

(1);(2) \(\Rightarrow2^p+p^2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow2^p+p^2\) không phải SNT

Vậy \(p=3\) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

44

44

1-2+3-4+5-6+7-8+...+2023-2024

=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)

=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)

=−1.1012=−1.1012

=−1012=−1012

1-2+3-4+5-6+ ... +2023-2024

= (-1) + (-1) + ... + (-1) (1012 số)

= (-1).1012

= -1012

chịu