đề bài yêu cầu gì vậy em.

     IC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (vì trong tam giác đều đường cao cũng là trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác đó).

    IC = 6 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 3 (cm)

   Xét \(\Delta\)AIC  vuông tại C nên theo pytago ta có:

      AI² = AC² - IC² = 6² - 3² = 27 (cm)

     AI = \(\sqrt{27}\) = 3\(\sqrt{3}\)(cm)

Chọn A. 3\(\sqrt{3}\)cm

Số đo góc nào bạn?

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2=-\left(x-2\right).\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-17x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x-8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-8=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\left(\text{thỏa}\right)\)

\(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1\left(x\ne\left\{2;4\right\}\right)\\ =>\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1\\ =>x^2-3x-4x+12+x^2-4x+4=-\left(x-2\right)\left(x-4\right)\\ =>2x^2-11x+16=-x^2+6x-8\\ =>3x^2-17x+24=0\\ =>\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\left(TMDK\right)\)

-0,41(356) = -(0,41 + 0,356) = - ( 0,41 + \(\dfrac{356}{999}\)) = \(-0,41\dfrac{356}{999}=\dfrac{-53,59}{999}\)

Ta có -3,24(41) = -3,24 - 0,00(41)

Xét 0,00(41) = 0,(41) : 100, suy ra 0,(41) = 0,00(41) x 100

Ta có 0,(41) - 0,00(41) = 0,41 = 0,00(41) x (100 - 1) = 0,00(41) x 99

Suy ra 0,00(41) = 0,41 : 99 = \(\dfrac{41}{9900}\)

Do đó -3,24(41) = -3,24 - 0,00(41) = \(-\dfrac{32076}{9900}-\dfrac{41}{9900}=-\dfrac{32117}{9900}\)

Để giải phương trình này, ta có thể làm như sau:

x - 3/x - 2 + x - 2/x - 4 = -1

Nhân cả hai vế của phương trình với (x - 2)(x - 4) để loại bỏ các mẫu số:

(x - 3)(x - 4) + (x - 2)(x - 4) + (x - 2)(x - 2) = -1(x - 2)(x - 4)

Mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự:

x^2 - 7x + 12 + x^2 - 6x + 8 + x^2 - 4x + 4 = -x^2 + 6x - 8

3x^2 - 17x + 16 = 0

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:

x = [17 ± sqrt(17^2 - 4316)] / (2*3)

x = [17 ± sqrt(193)] / 6

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x ≈ 3.11 hoặc x ≈ 1.22

\(x^2\) + (\(x\) + 2)(11\(x\) - 7) = 4

        (\(x\) + 2)(11\(x\) - 7) + \(x^2\) - 4 = 0

        (\(x+2\))(11\(x-7\)) + (\(x-2\))(\(x+2\)) = 0

        (\(x+2\))(11\(x\) - 7 + \(x-2\)) = 0

        (\(x\) + 2)(12\(x\) - 9) = 0

         \(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\12x-9=0\end{matrix}\right.\)

          \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{9}{12}\end{matrix}\right.\)

            \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

`3^12` và `5^8`

\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=9^4\)

\(5^8=\left(5^2\right)^4=25^4\)

Vì `9 < 25` `=> 25^4 > 9^4`

`=> 3^12 > 5^8`

Vậy, `3^12 > 5^8`

`b)`

`(0,6)^9` và `(-0,9)^6`

\(\left(0,6\right)^9=\left(0,6^3\right)^3=\left(0,216\right)^3\)

\(\left(-0,9\right)^6=\left[\left(-0,9\right)^2\right]^3=\left(0,81\right)^3\)

Vì `0,81 > 0,216 => (0,81)^3 > (0,216)^3`

`=> (0,6)^9 < (-0,9)^6`

Vậy, `(0,6)^9<(-0,9)^6`

1.a) Có 3¹² = 3^3.4 = 27⁴ ;

5⁸ = 5^2.4 = 25⁴ 

Dễ thấy 27⁴ > 25⁴ nên 3¹² > 5⁸

b) Có  \(0,6^9=\dfrac{6^9}{10^9}=\dfrac{6^{3.3}}{10^9}=\dfrac{216^3}{10^9}\) 

mà \(\left(-0,9\right)^6=0,9^6=\dfrac{9^6}{10^6}=\dfrac{9^6.10^3}{10^9}=\dfrac{9^{2.3}.10^3}{10^9}=\dfrac{81^3.10^3}{10^9}=\dfrac{810^3}{10^9}\)

Dễ thấy \(\dfrac{216^3}{10^9}< \dfrac{810^3}{10^9}\Rightarrow0,6^9< \left(-0,9\right)^6\)