Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
Ta xét hiệu M - 1
\(\Rightarrow M-1=\frac{2x+1}{x^2+2}-1=\frac{2x+1}{x^2+2}-\frac{x^2+2}{x^2+2}=\frac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\)
\(\Rightarrow M-1=\frac{-x^2+2x-1}{x^2+2}=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=\frac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow M\le1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
| a | b | c |
| d | e | f |
| g | h | i |
Theo đề bài, ta có;
\(a+b+c=a+d+g=c+f+i=g+h+i\)
\(=b+e+h=d+e+f=a+e+i=c+e+g\)
Từ đó ta có \(a+b+c+a+d+g+c+f+i+g+h+i\)\(=b+e+h+d+e+f+a+e+i+c+e+g\)
hay \(2a+2c+2g+2i+b+d+f+h=4e+a+b+c+d+f+g+h+i\)
hay \(a+c+g+i=4e\) (1)
Mặt khác \(a+b+c=b+e+h\)\(\Leftrightarrow a+c=e+h\)
Và \(g+h+i=b+e+h\)\(\Leftrightarrow g+i=b+e\)
Vậy \(4e=e+b+e+h\)hay \(2e=b+h\)hay \(4e=2\left(b+h\right)=\left(b+h\right)+\left(b+h\right)\)
Do \(d+e+f=b+e+h\)nên \(d+f=b+h\), từ đó \(4e=b+d+f+h\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(8e=a+b+c+d+f+g+h+i\)hay \(e=\frac{a+b+c+d+f+g+h+i}{8}\)
Và đó là đpcm
a, bạn viết rõ đề hơn được ko
b, Xét tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác
nên AD đồng thời là đường trung tuyến => \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)
AD đồng thời là đường cao
Xét tam giác ABD vuông tại D ta có :
\(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.b.\frac{a}{2}=\frac{ab}{4}\)(đvdt)
Xét tam giác ACD vuông tại D ta có :
\(S_{ACD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{ab}{4}\)(đvdt)
nếu 
và 
thì 
Trả lời:
\(2x^4-3x^3-7x^2+6x+8\)
\(=2x^4-4x^3+x^3-2x^2-5x^2+10x-4x+8\)
\(=\left(2x^4-4x^3\right)+\left(x^3-2x^2\right)-\left(5x^2-10x\right)-\left(4x-8\right)\)
\(=2x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^3+x^2-5x-4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^3+2x^2-x^2-x-4x-4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[\left(2x^3+2x^2\right)-\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left[2x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-x-4\right)\)