Viết lại đề bài đi bạn.

Cho các số tự nhiên từ 1 tới 10000. Có bao nhiêu số có ít nhất 2 chữ  3

 SOS cứu

\(3^3.18-3^3.15\)

\(=3^3.\left(18-15\right)\)

\(=3^3.3\)

\(=3^{3+1}=3^4\)

\(3^3.18-3^3.15\)

\(=27.18-27.15\)

\(=27.\left(18-15\right)\)

\(=27.3\)

\(=81\) \(=3^4\)

         \(=9^2\)

Do dãy A có 90 số hạng nên khi ta nhóm 3 số hạng thành 1 nhóm sẽ vừa đủ 30 nhóm và không dư ra số nào.

A = (2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^88+2^89+2^90)

= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^88(1+2+2^2)

= 2.7+2^4.7+...+2^88.7

= 7(2+2^4+...+2^88) chia hết cho 7

Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^89 + 2^90

2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 + 2^91

2A - A = (2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 + 2^91) - (2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^89 + 2^90)

A = 2^91 - 2

Do dãy A có 90 số hạng nên khi ta nhóm 3 số hạng thành 1 nhóm sẽ vừa đủ 30 nhóm và không dư ra số nào.

A = (2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^88+2^89+2^90)

= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^88(1+2+2^2)

= 2.7+2^4.7+...+2^88.7

= 7(2+2^4+...+2^88) chia hết cho 7

Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^89 + 2^90

2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 + 2^91

2A - A = (2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 + 2^91) - (2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^89 + 2^90)

A = 2^91 - 2

Tìm \(x\) thế \(x\) nào ở đâu trong bài toán vậy em?

em nhìn nhầm n ạ

5^x * 25 * 5^x = 6 * 100

5^x * ( 25 - 1 ) = 600

5^x * 24 = 600

5^x = 600 / 24

5^x = 25

5^x = 5^2

suy ra x = 2

vậy x = 2

bạn tự trả lời r mà

Gọi số cần tìm là \(x\left(đk:x\inℕ^∗\right)\)(\(x\) nguyên tố):

\(40⋮x\)

\(56⋮x\)

\(x\) nguyên tố

\(\Rightarrow x\inƯC\left(40,56\right)\)

⇒ Ta có:

\(40=2^3.5\)

\(56=2^3.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(40,56\right)=2^3=8\)

\(\RightarrowƯC\left(40,56\right)=Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

⇒ Mà x là số nguyên tố ⇒ \(x=2\)

⇒ Vậy số x cần tìm là 2.

Gọi số cần tìm là �(đ�:�∈N∗)x(đk:x∈N∗)($x$ nguyên tố):

$40⋮x$

$56⋮x$

$x$ nguyên tố

$\Rightarrow x\in ƯC\left(40,56\right)$

⇒ Ta có:

40=23.540=23.5

56=23.756=23.7

⇒Ư���(40,56)=23=8⇒ƯCLN(40,56)=23=8

$\Rightarrow ƯC\left(40,56\right)=Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}$

⇒ Mà x là số nguyên tố ⇒ $x=2$

⇒ Vậy số x cần tìm là 2.

Lời giải:

$(x-2)(x+3)+x=2$

$(x-2)(x+3)+(x-2)=0$

$(x-2)(x+3+1)=0$

$(x-2)(x+4)=0$

$\Rightarrow x-2=0$ hoặc $x+4=0$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-4$ (đều thỏa mãn)

\(x\in\left\{-2;-1;0;...;20;21\right\}\)

S=2+2^2+......+2^100

S.2=2.(2+2^2+........+2^100)

S.2=2^2+2^3+........+2^101

S.2-S=(2^2+2^3+....+2^101) - (2+2^2+.....+2^100)

S=2^101-2

suy ra : S+2= (2^101 - 2) +2 =2^101

Vậy S+2 không là số chính phương