TL ;

con tim

HT

Tl :

Con tim

~ H T ~

\(ĐK:x\ge-3\)

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{2x+6}=\sqrt{x+4}+1\)

\(\Leftrightarrow2x+6=x+5+2\sqrt{x+4}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\sqrt{x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=4x+16\Leftrightarrow x^2-2x-15=0\)

Đến đây bạn giải phương trình bậc 2 ra nghiệm x = 5 và x=-3 nha nhưng thay -3 vô thấy sai nên x = 5

a, Xét tam giác ABH vuông tại H, đường cao HG 

Ta có : \(NH^2=AB.BG\)( hệ thức lượng ) 

b, Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HK 

Ta có : \(AH^2=AK.AC\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Ta có : \(AH^2=HB.HC\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : \(AK.AC=HB.HC\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{HB}{AK}\)

giúp mk vs ạ cảm ơn

1, Hoành độ giao điểm của (d) ; (P) là : 

\(4x-2=\frac{3}{2}x^2\Leftrightarrow\frac{3}{2}x^2-4x+2=0\)

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\frac{2.3}{2}=1>0\)

Vậy pt có nghiệm pb 

\(x_1=\frac{2-1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3};x_2=\frac{2+1}{\frac{3}{2}}=\frac{3}{\frac{3}{2}}=2\)

Với x = 2/3 => y = \(\frac{4.2}{3}-2=\frac{8}{3}-\frac{6}{3}=\frac{2}{3}\)

Với x = 2 => y = \(6+2=8\)

Vậy A(2/3;2/3) ; B(2;8) 

2, tương tự