Ta có 

\(1A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2\le\left(2+3\right)\left(2x^2+3y^2\right)\)

\(\le5.5=25\)

\(\Rightarrow-5\le A\le5\)

Vậy GTNN là - 5 đạt được khi x = y = - 1

tuong Min=5 chu

Áp dụng bất đẳng thức Holder, ta có: 

\(\left[\left(\sqrt[3]{a}\right)^3+\left(\sqrt[3]{b}\right)^3+1^3\right].\left(1^3+1^3+1^3\right).\left(1^3+1^3+1^3\right)\ge\left(\sqrt[3]{a}.1.1+\sqrt[3]{b}.1.1+1.1.1\right)^3\)

<=>\(\left(a+b+1\right).9\ge\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+1\right)^3\)

Vì a+b=3

=>\(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+1\right)^3\le27\)

<=>\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+1\le3\)

<=>\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi: a=b=1

=>ĐPCM

nhầm a+b=2 đó nha  

Tự túc là hạnh phúc

Ta có

\(n^n-n^2+n-1\)

= (n ⁿ - 1) + (- n² + n)

= (n - 1)(n ^n-1 + n ^n-2 +...+ n + 1) - n(n - 1)

= (n - 1)(n ^n-1 + n ^n-2 +...+ n² + 1)

= (n - 1)[(n ^n-1 - 1) + (n ^n-2 - 1) + ... + (n² - 1) + n - 2 + 1]

= (n - 1)[(n ^n-1 - 1) + (n ^n-2 - 1) + ... + (n²​ - 1) + n - 1]

= (n - 1)² A(n) (biểu diễn vậy cho gọn nha)

Vậy \(n^n-n^2+n-1\)chia hết cho (n - 1)²

Câu hỏi của Ruxian - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

có 1 tâm đối xứng

có 1 tâm đối xứng

Ta thực hiện phép chia :

x - 5x + a x - 3x + 2 4 2 2 x 2 x-3x+2x 4 3x -7x 3 3 2 2 +3x 3x -9x +6x - - 3 2 2x -6x +a +2 2 2x -6x +4 2 a - 4 -

Vậy để đây là phép chia hết thì a - 4 = 0 hay a = 4.

Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ thôi b

Ta có y² - x² = (y - x)(y + x)

Mà theo đêc bài thì mẫu có (y + x) rồi nên chỉ cần nhân cho (y - x) nữa là được

Mình ko hiểu bạn muốn hỏi gì? Câu hỏi mập mờ quá!

Dùng hình bạn Ngọc nhé

Gọi K là giao điểm của MP và NQ

Kẽ MH, QE lần lược vuông góc với DC, BC tại H,E. I, F là giao điểm của QE với MP và MH

Ta có QE //DC

=> MIQ = MPH (góc đồng vị)

MIQ = QNE ( + NQE = 90)

=> MPH = QNE (1)

Xét tam giác QNE và tam giác MPH có

Góc MPH = góc QNE

Góc MHP = góc QEN = 90

MH = QE (cùng bằng cạnh hình vuông)

=> Tam giác QNE = tam giác MPH

=> NQ = PM

Ai vẽ hộ cái hình đi t giải cho :)