Rút gọng:\(\left(\frac{1}{\text{x}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{\text{x}}+1}{\text{x}-2\sqrt{x}+1}\)

để hàm số y = ( \(^{m^2}\)+4)x -4mx -4 đồng biến trên R là

Cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)để A nguyên dương thì x nhỏ nhất là

Trong một mặt phẳng cho 10 đường tròn thoả các điều kiện sau: 

- Với 2 đường tròn tuỳ ý luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt;

- Không có 3 đường tròn cùng đi qua một điểm.

Hỏi 10 đường tròn đã cho chia mặt phẳng thành bao nhiêu phần?

Giải hệ phương trình

 \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=2\\x^2+2xy+9=7x+5y\end{cases}}\)

?)Cho ( d ) \(mx+?\left(2-3m\right)y+m-1=0\)

a) Vẽ (d) khi m=1

b) Xác định m để (d) song song (d') \(y=2x+5\)

c) Tìm m để khoảng cách O đến (d) lớn nhất

d) Tìm m để (d) cắt Ox,Oy tao A,B sao cho tam giác AOB cân

Cho(O,R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB dây CD vuông góc AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD(E khác A). Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H

a) CM: BMEK nội tiếp

b) CM: AE nhân AK không đổi

c) Tính theo R diện tích quạt tròn giới hạn bởi OB nhân OC và cung nhỏ BC

d) AD là tiếp tuyến

cho (O) đường kính AB vẽ bán kính OC vuông góc đường kính AB . gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC sao cho độ dài cung MB gấp đôi độ dài cung MC gọi N là giao điểm của AM và OC

a, c/m tứ giác OBMN nội tiếp

b, c/m tam giác MNO cân

c. cho biết AB=6cm. tính diện tích tứ giác BMNO

giải hệ phương trình : (x+1)(xy+1)=6 và x^2(y^2+y+1)=7