Chứng minh rằng hai tia phân giác hai góc đối đỉnh không phải là hai tia đối nhau: Giả sử chúng ta có hai góc đối đỉnh AOB và COD, và hai tia phân giác của chúng là OA và OC. Để chứng minh rằng OA và OC không phải là hai tia đối nhau, chúng ta cần chứng minh rằng chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Giả sử rằng OA và OC cùng nằm trên một đường thẳng. Khi đó, ta có hai trường hợp để xét: Trường hợp 1: OA và OC không cắt nhau. Nếu OA và OC không cắt nhau, thì hai góc AOB và COD sẽ không có tia chung, điều này sẽ làm cho hai tia phân giác OA và OC không thể tồn tại. Trường hợp 2: OA và OC cắt nhau tại một điểm D. Nếu OA và OC cắt nhau tại một điểm D, thì tia OD sẽ là tia đối nhau của tia OA. Điều này đồng nghĩa với việc tia OD sẽ là tia phân giác của góc AOB. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu vì chúng ta đã xác định rằng tia OA là tia phân giác của góc AOB. Vì vậy, hai tia OA và OC không thể cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh không phải là hai tia đối nhau

\(4^5\cdot81^3\)

\(=\left(2^2\right)^5\cdot\left(3^4\right)^3\)

\(=2^{10}\cdot3^{12}\)

\(27^5\cdot8^3\)

\(=\left(3^3\right)^5\cdot\left(2^3\right)^3\)

\(=3^{15}\cdot2^8\)

này là phân số hay là gì vật bạn, bạn bấm vào kí hiệu \(\Sigma\) góc bên trái để có thể giúp các bạn trả lời đc câu hỏi mình nhé!

4⁵x81³=2¹⁰x3¹²

27⁵x8³=3¹⁵x2⁹

\(\left(\dfrac{9}{16}\right)^5\cdot x=\left(\dfrac{27}{64}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\right)^{10}\cdot x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^9\)

\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^9:\left(\dfrac{3}{4}\right)^{10}\)

\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-1}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

Vậy x=4/3

(\(\dfrac{9}{16}\))⁵\(\times\) \(x\) = (\(\dfrac{27}{64}\))³

             \(x\) = (\(\dfrac{27}{64}\))³ : (\(\dfrac{9}{16}\))⁵

             \(x\)  = (\(\dfrac{3^3}{2^6}\))³: (\(\dfrac{3^2}{2^4}\))⁵

             \(x\)  = \(\dfrac{3^9}{2^{18}}\) : \(\dfrac{3^{10}}{2^{20}}\)

             \(x\)  = \(\dfrac{3^9}{2^{18}}\) \(\times\) \(\dfrac{2^{20}}{3^{10}}\)

             \(x\) = \(\dfrac{2^2}{3}\)

             \(x\) = \(\dfrac{4}{3}\)

a) Xét ∆ ABK và ∆IBK có:

+\(\widehat{ABK}=\widehat{KBI}\)(gt)

+BK chung

+\(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\)∆ABK=∆IBK(ch-gnhon)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}KI\perp BC\left(gt\right)\\AD\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó: KI//AD

\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{AIK}\)(2 góc SLT) (1)

Ta có ∆ABK=∆IBK(cmt)

nên KA=KI (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆KAI cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(2 góc đáy) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{KAI}\Leftrightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IAC}\)

=> AI là tia pgiac(đpcm)

Bạn cần bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra nhé. Nếu cần nhiều bài thì nên tách lẻ mỗi bài mỗi post để được hỗ trợ tốt hơn.

a, Góc so le trong với góc  C là góc A₂

     Góc trong cùng phía với góc C là góc \(x\)AC

b, Góc so le trong với góc A₁ là góc B₁

   Góc trong cùng phía với A₁ là góc B₂

   Góc đồng vị với góc A₁ là góc B₃ 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

\(5x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{4-5}=\dfrac{7}{-1}=-7\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=-7\)

\(\Rightarrow x=-7\cdot4=-28\)

\(y=-7\cdot5=-35\)

Vậy, `x = -28; y = -35`

Giup mik với

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{5+4+7}=\dfrac{40}{16}=\dfrac{5}{2}=2,5\)

`=>`\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=2,5\)

`=> x = 2,5. 5 = 12,5`

`y = 2,5.4 = 10`

`z = 2,5.7 = 17,5`

Vậy, `x = 12,5`; `y = 10;` `z = 17,5.`

Nhanh giúp mik với

\(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{3}{7}+\left[\dfrac{3}{5}+\left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]:\dfrac{3}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{3}{7}+\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{3}{7}\)

\(=-\dfrac{7}{20}:\dfrac{3}{7}+\dfrac{7}{20}:\dfrac{3}{7}\)

\(=-\dfrac{7}{20}.\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{20}.\dfrac{7}{3}=\left(-\dfrac{7}{20}+\dfrac{7}{20}\right).\dfrac{7}{3}\)

\(=0.\dfrac{7}{3}=0\)