15x^2+20x+[-6]x-8

cho 2 tam giác đều abd và cbd(a và c nằm về hai phía bd)lấy e trên cạnh ad, f trên cạnh dc sao cho ae = df cmr xác định dạng tam giác bef  b)các điểm e,f nằm ở vị trí nào trên ad và dc thì ef có độ dài ngắn nhât

phân tích đa thức thành nhân tử 

3x³+14x²+3x+36

Cho a,b,c > 0 và ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng :

\(\sqrt[3]{1+3a^2}+\sqrt[3]{1+3b^2}+\sqrt[3]{1+3c^2}\ge2\left(\sqrt[3]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a+b}}\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại C(AC<BC) I là trung điểm của BC kẻ IE vuông góc BC,IF vuông góc AC.      CHỨNG MINH tứ lôgiác CEIF LÀ HÌNH CHỮ NHẬT

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ  AN \(\perp\)AM ( điểm N thuộc tia đối của tia DC ). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a, AM = AN

b, 3 điểm B, I ,D thẳng hàng

Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc với CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

b) Biết BC//AD, BC=4cm, AD=16cm. Tính MP.

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) (a-b)² (2a-3b) - (b-a)² (3a-5b) + (a+b)² (a-2b)

b) x⁴ - 4(x² + 5) -25

Cho a,b thỏa mãn \(a+b\ne1,b\ne1\)và 2ab+1=2(a+b).Rút gọn:

P=\(\frac{2a^2-2a+1}{2b^2-2b+1}\)

Dùng tính chất cơ bản để tìm A :

a.\(\frac{A}{x^2-16}\)=\(\frac{x}{x-4}\)

b.\(\frac{4x^2+3-7}{A}\)= \(\frac{4x+7}{2x-3}\)

c. \(\frac{2x^2+3x-2}{x^2+2x}\)=\(\frac{A}{x^2-2x}\)