Câu hỏi của Nguyễn Minh Phương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tại link này nheds!

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/213940917562.html

Nếu một trong các số x,y,z bằng không thì dễ thấy các số còn lại cũng bằng 0

Suy ra x;y;z khác 0

Đặt \(2=a;4=b;6=c\) khi đó ta có:

\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)

\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+xcy}=\frac{xyz}{cyx+ayz}\)

Mà \(x;y;z\ne0\) suy ra:

\(ayz+bxz=bxz+xcy=cxy+ayz\)

\(\Rightarrow az=cx;bx=ay\)

\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)

\(\Rightarrow x=ak;y=bk;z=ck\)

Khi đó:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ak\cdot bk}{abk+abk}=\frac{a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{k}{2}=k^2\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{a}{2};y=\frac{b}{2};z=\frac{c}{2}\)

Thay số vào,ta được:

\(x=1;y=2;z=3\)

\(A=x^2-8x+2015\)

\(A=x^2-8x+16+1999\)

\(A=\left(x-4\right)^2+1999\)

..... tự làm nốt nhé.

\(A=x^2-8x+2015\)

\(\Rightarrow A=x^2-8x+16+1999\)

\(\Rightarrow A=\left(x-4\right)^2+1999\)

\(\Rightarrow A\ge1999\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\)

\(\Rightarrow x=0+4=4\)

Vậy A nhỏ nhất khi A = 1999 tại x = 4

Hình như là không

Quá dài nên có thể lẫn lộn

Cách đơn giản hơn

Ta có:

4¹=4

4²=16

4³=64

4⁴=256

...

=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6

Áp dụng vào 4²⁰¹⁰ ta có:

4²⁰¹⁰ có mũ là số chẵn

=> 4²⁰¹⁰  tận cùng là số 6

Tương tự áp dụng vào 2²⁰¹⁴ :

Ta có: 

2¹= 2

2² = 4

2³ = 8 

2⁴ =16

2⁵= 32

2⁶ = 64

...

=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.

Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)

Vậy theo chu kì thì 2²⁰¹⁴ tận cùng bằng số 4

Ta có:

4²⁰¹⁰ tận cùng = 6

2²⁰¹⁴ tận cùng = 4

Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10

=> 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ có tận cùng là số 0

=> 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ chia hết cho 10

Chúc bạn hok tốt!

#TTVN