\(\widehat{mOn};\widehat{mOt}\) là hai góc kề bù

=> \(\widehat{mOn}+\widehat{mOt}=180^o\) 

Mà: \(\widehat{mOn}=50^o\)

\(=>50^o+\widehat{mOt}=180^o\\ =>\widehat{mOt}=180^o-50^o\\ =>\widehat{mOt}=130^o\)

Bài 1: 

Bài 2: 

a: DE//GF

b: KH//JI

Bài 6: Kẻ Dm//Ax

Vì Dm//Ax

nên \(\widehat{mDA}+\widehat{xAD}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{mDA}=180^0-150^0=30^0\)

Ta có: \(\widehat{mDA}+\widehat{mDE}=\widehat{ADE}\)

=>\(\widehat{mDE}=80^0-30^0=50^0\)

Vì \(\widehat{mDE}+\widehat{yED}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc trong cùng phía

nên Dm//Ey

=>Ax//Ey

Bài 8:

a: Gọi A là giao điểm của KT với Hm

Xét ΔKAH có \(\widehat{KAH}+\widehat{KHA}+\widehat{AKH}=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Vì Hm//Tn nên \(\widehat{nTA}=\widehat{TAH}=50^0\)

\(\widehat{nTA}+\widehat{nTK}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{nTK}=180^0-50^0=130^0\)

b: Gọi A là giao điểm của KT với Hm

Xét ΔKAH có \(\widehat{KAH}+\widehat{KHA}+\widehat{HKA}=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}+70^0+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{KAH}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{nTK}+\widehat{nTA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{nTA}=180^0-130^0=50^0\)

Ta có: \(\widehat{nTA}=\widehat{HAK}\left(=50^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc so le trong

nên Hm//Tn

Giúp mik giải bài 7 với ạ ! ❤

TH1: x<-2

Phương trình sẽ trở thành: \(3x\left(-x-1\right)-2x\left(-x-2\right)=12\)

=>\(-3x^2-3x+2x^2+4x-12=0\)

=>\(-x^2+x-12=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-12\right)=1-4\cdot12=1-48=-47< 0\)

=>Phương trình vô nghiệm

TH2: -2<=x<-1

Phương trình sẽ trở thành:

\(3x\left(-x-1\right)-2x\left(x+2\right)=12\)

=>\(-3x^2-3x-2x^2-4x-12=0\)

=>\(5x^2+7x+12=0\)

\(\text{Δ}=7^2-4\cdot5\cdot12=49-20\cdot12=49-240=-191< 0\)

=>Phương trình vô nghiệm

TH3: x>=-1

Phương trình sẽ trở thành:

\(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=12\)

=>\(3x^2+3x-2x^2-4x-12=0\)

=>\(x^2-x-12=0\)

=>(x-4)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(\dfrac{-8}{-20}=\dfrac{18}{45};\dfrac{-8}{18}=\dfrac{-20}{45};\dfrac{-20}{-8}=\dfrac{45}{18};\dfrac{18}{-8}=\dfrac{45}{-20}\)

c: \(\dfrac{4}{8}=\dfrac{16}{32};\dfrac{4}{16}=\dfrac{8}{32};\dfrac{8}{4}=\dfrac{32}{16};\dfrac{16}{5}=\dfrac{32}{8}\)

\(\dfrac{4}{32}=\dfrac{8}{64};\dfrac{4}{8}=\dfrac{32}{64};\dfrac{8}{4}=\dfrac{64}{32};\dfrac{32}{4}=\dfrac{64}{8}\)

\(-\dfrac{13}{38}=\dfrac{-13\cdot88}{38\cdot88}=\dfrac{-1144}{3344};\dfrac{29}{-88}=\dfrac{29\cdot\left(-38\right)}{\left(-88\right)\left(-38\right)}=\dfrac{-1102}{3344}\)

mà -1144<-1102

nên \(-\dfrac{13}{38}< \dfrac{29}{-88}\)

Ta có:

\(\dfrac{13}{38}>\dfrac{13}{39}=>\dfrac{-13}{38}< \dfrac{-13}{39}=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{29}{88} < \dfrac{29}{87}=>\dfrac{-29}{88}>-\dfrac{28}{87}=-\dfrac{1}{3}\)

\(=>\dfrac{-13}{38}< -\dfrac{1}{3}< \dfrac{-29}{88}\)

\(\left(2,5x-\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{8}{21}=-1,5\)

=>\(\left(\dfrac{5}{2}x-\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{8}{21}=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{5}{2}x-\dfrac{4}{7}=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{8}{21}=\dfrac{-24}{42}=\dfrac{-4}{7}\)

=>\(\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{7}=0\)

=>x=0

a: Oy nằm giữa Ox và Ot

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\)

=>\(\widehat{yOt}+30^0=50^0\)

=>\(\widehat{yOt}=20^0\)

b: Vì Ox là tia đối của tia Oz nên \(\widehat{xOz}=180^0\)

TH1: x<1

Phương trình sẽ trở thành:

\(1-x+2-x+3-x=-4x\)

=>-4x=-3x+6

=>-x=6

=>x=-6(nhận)

TH2: 1<=x<2

Phương trình sẽ trở thành:

\(x-1+2-x+3-x=-4x\)

=>-4x=-x+4

=>-3x=4

=>\(x=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\)

TH3: 2<=x<3

Phương trình sẽ trở thành:

\(x-1+x-2+3-x=-4x\)

=>x=-4x

=>x=0(loại)

TH4: x>=3

Phương trình sẽ trở thành:

x-1+x-2+x-3=-4x

=>-4x=3x-6

=>-7x=-6

=>\(x=\dfrac{6}{7}\left(loại\right)\)

\(\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|+8\dfrac{1}{5}=1,2\\\Rightarrow\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|=1,2-8\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow \left|2\dfrac{1}{5}-x\right|+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|=-7\)

Nhận xét:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|\ge0,\forall x\\\left|x-\dfrac{1}{5}\right|\ge0,\forall x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left|2\dfrac{1}{5}-x\right|+\left|x-\dfrac{1}{5}\right|\ge0,\forall x\)
Mà \(-7< 0\) nên:
Không tìm được giá trị \(x\) thỏa mãn đề bài
Vậy...