a)Xét tứ giác BHCD có:

∠DCB=90

∠DHB=90(DH⊥BH)

⇒∠DCB=∠DHB=90

⇒Tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm đoạn BD

b)DH là đường cao thứ nhất

BC là đường cao thứ hai

⇒M là trực tâm

⇒KM vuông góc DB

c)Xét ΔKCB và ΔKHD, có::

∠K: chung

∠H=∠C=90

⇒ΔKCB đồng dạng ΔKHD(g.g)

⇒KC/KH=KB/KD

⇒KC×KD=KH×KB

Đây là làm theo Toán nhé!

Đổi: 30 phút= \(\frac{1}{2}\)giờ

Gọi độ dài quáng đường AB là s(s>0,km)

Khi đó: Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{s}{25}\)

            Thời gian đi từ B đến A là\(\frac{s}{30}\)

Theo bài ra, ta có pt:

\(\frac{s}{25}\)-\(\frac{s}{30}\)=\(\frac{1}{2}\)

<=>6s-5s=75

<=>s=75(t/m)

Vậy độ dài quãng đường AB là 75km

Hiệu vận tốc giữa vận tốc về và vận tốc đi là:

\(30-25=5\left(km\text{/}giờ\right)\)

Ta thấy: vận tốc về của người đó nhanh hơn \(5km\text{/}giờ\)so với vận tốc đi nhưng thời gian nhanh hơn 30 phút.

Nếu xe máy đi với vận tốc về đến B thì xe máy vận tốc đi và đi đến B thì lúc xe máy đi vận tốc về đến B sẽ sớm hơn quãng đường là:

\(5\text{x}\text{ }\frac{30}{60}=2,5\left(km\right)\)

Tỉ số giữa \(25km\)và \(5km\)là:

\(25:5=5\left(lần\right)\)

Quãng đường AB dài là:

\(2,5\text{x}5=12,5\left(km\right)\)

Đáp số: \(12,5km\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

a, Với x < 0 pt có dạng 

\(1-x+2x=-2\Leftrightarrow x=-3\)(tm)

Với 0 =< x < 1 pt có dạng 

\(x-1+2x=-2\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\)

Với x >= 1 pt có dạng \(x-1-2x=-2\Leftrightarrow-x=-1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

b, đk : \(x^3+x+8\ge0\)

TH1 : \(x^3-x-8=x^3+x+8\Leftrightarrow2x=-16\Leftrightarrow x=-8\)(ktmđk) 

TH2 : \(8+x-x^3=x^3+x+8\Leftrightarrow2x^3=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

$x^4+x^2+6x-8=0$

$\iff x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0$

$\iff x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0$

$\iff \left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+8\right)=0$

$\iff \left(x-1\right)\left[x^3+2x^2-x^2-2x+4x+8\right]=0$

$\iff \left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\right]=0$

$\iff \left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0$

Mà $x^2-2x+4=x^2-2x+1+3={\left(x-1\right)}^2+3>0$

$\iff \left(x-1\right)\left(x+2\right)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x=1\\ x=-2\end{array}$

\(x^4 +x^2+6x-8=0\)

\(<=>x^4+2x^2+1-x^2-9=0\)

\(<=>(x^2+1)^2-(x-3)^2=0\)

\(<=>(x^2-x-4)(x^2+x-2)=0\)

\(<=>(x^2-x-4)(x^2+2x-x-2)=0\)

\(<=>(x^2-x-4)(x(x+2)-(x+2))=0\)

 \(<=>(x^2-x-4)(x-1)(x+2)\)

vì \((x^2-x-4)=(x-1/2)^2+15/4>\)hoặc bằng \(15/4\)

\(=>x-1=0<=>x=1\)

hoặc \(x+2=<=>2=-2\)

HT

gfvfvfvfvfvfvfv555

11111111111111111111+11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=

gfvfvfvfvfvfvfv555

`Answer:`

\(x^3-3x^2+2=x^3-2x^2-2x-\left(x^2-2x-2\right)\)

\(=x.\left(x^2-2x-2\right)-\left(x^2-2x-2\right)\)

\(=\left(x-1\right).\left(x^2-2x-2\right)\)

\(1,x^3-3x^2+2=0\)

\(x^3-x^2-2x^2+2=0\)

\(x^2\left(x-1\right)-2\left(x^2-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)