\(\sqrt{3x-7}=4\)

\(\sqrt{\left(3x-7\right)^2}=4^2\) (ĐK: \(x\ge \)\(\dfrac{7}{3}\))

\(3x-7=16\)

\(3x=16+7=23\)

\(x=\dfrac{23}{3}\)

\(\sqrt{3x-7}=4\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{7}{3}\))

\(\Leftrightarrow3x-7=4^2\)

\(\Leftrightarrow3x-7=16\)

\(\Leftrightarrow3x=16+7\)

\(\Leftrightarrow3x=23\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{3}\)

\(\sqrt[]{2x-3}=7\left(x\ge\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2x-3=49\Rightarrow2x=52\Rightarrow x=26\)

\(\sqrt[]{2-3x}=4\left(x\le\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow2-3x=16\Rightarrow3x=-14\Rightarrow x=-\dfrac{14}{3}\)

\(\sqrt{2-3x}=4\)

\(\sqrt{\left(2-3x\right)^2}=4^2\) (ĐK: \(x\le\) \(\dfrac{2}{3}\))

\(2-3x=16\)

\(3x=2-16\)

\(3x=-14\)

\(x=-\dfrac{14}{3}\)

Ta có góc của màng hình tivi là góc vuông nên đường cheo của tivi là:

\(\sqrt{72^2+120^2}=24\sqrt{34}\left(cm\right)\)

Đổi: \(24\sqrt{34}\left(cm\right)\approx55\left(inch\right)\)

Vậy: ...

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-2;8\right\}\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 5

    |\(x-3\)| = 5

     \(\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=5+3\\x=-5+3\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) { -2; 8}

\(\sqrt[]{x-6}=2\left(x\ge6\right)\)

\(\Rightarrow x-6=4\Rightarrow x=10\)

\(\sqrt{x-6}\)  =2

Đk \(x\) - 6 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ 6

      \(\sqrt{x-6}=2\)

       \(x-6=4\)

        \(x=4+6\)

         \(x\) = 10 

A/

Diện tích kính

\(S=2.50.45+2.80.45+80.50=15700cm^2=1,57m^2\)

B/

Thể tích bể

\(V=80.50.45=180000cm^3\)

Thể tích ứng với 1 cm chiều cao là

\(V_1=\dfrac{180000}{45}=4000cm^3\)

Khi bỏ viên đá vào bể mực nước tăng thêm là

\(10000:4000=2,5cm\)

Mực nước sau khi bỏ viên đá vào là

\(45+2,5=47,5cm\)

Bạn xem lại đề, có tìm y không?

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Mình nghĩ \(2x-5y+5xy=14\) chứ c nhỉ ;-;?

`=> 2x - 5y + 5xy = 12 + 2`

`=> 2x - 2 - 5y + 5xy = 12`

`=> (2x - 2) - (5y - 5xy) = 12`

`=> 2(x - 1) - 5y(1 - x) = 12`

`=> 2(x - 1) + 5y(x - 1) = 12`

`=> (2+5y)(x - 1) = 12`

`=> (2+5y)(x-1) \in \text {Ư(12)} =`\(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Để `2+5y \in \text {Ư(12)}` thì `(2+5y) \in {2; -3; 12}`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp số nguyên thỏa mãn \(\left\{0;7\right\};\left\{-1;-3\right\};\left\{2;2\right\}.\)

Lời giải:
a. 

$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b}-\frac{c}{d}<0$

$\Rightarrow \frac{ad-bc}{bd}< 0$

$\Rightarrow ad-bc<0$ (do $bd>0$)

$\Rightarrow ad< bc$ (đpcm)

b.

$\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{a(b+d)-b(a+c)}{b(b+d)}=\frac{ad-bc}{b(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $b(b+d)>0$

$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}$

--------

$\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{d(a+c)-c(b+d)}{d(b+d)}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $d(b+d)>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$
Ta có đpcm.

\(2^{100}=2^{4.25}=16^{25}\)

\(3^{75}=3^{3.25}=27^{25}\)

\(5^{50}=5^{2.25}=25^{25}\)

vì \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)

⇒ \(2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)

cảm ơn trí nhiều