Cho (O) và (O') tiếp cúc ngoài ở A. Một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) tại B; cắt (O') ở C. Kẻ đường kính BD và CE của (O) và (O')

Chứng minh: a) D,A,E thẳng hàng

b) BD song song CE

N

tim gia tri nho nhat cua 2m>2 -2m+1

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó sao cho OA=3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC vs đường tròn O (B,C là tiếp điểm)

a) C/m: tứ giác OBAC nội tiếp

b) Qua B kẻ đg thẳng song song vs AC cắt đg tròn O tại D. Dg thẳng AD cắt đg tròn O tại E. C/m: AB^2 = AE.AD và CE^2 = EB.EA

c) C/m: Tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA.

Cho các số dương \(x,y\varepsilon R\)thỏa mãn \(\sqrt{xy\left(x-y\right)}=x+y\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y

Cho a,b,c,d thuộc R.CMR phương trình

a sin7x+ b cos 5x +c sin 3x +b cos x=0 luôn có nghiệm

x là một số tự nhiên có hai chữ số, z chia cho tổng các chữ số của x thi đc 4 dư 3, x chia cho tích các chữ số của x thì đc 3 dư5. Tìm x

Giải hệ phương trình \(\left(x,y,z\in R\right)\)

\(\hept{\begin{cases}6x-y+z^2=3\\x^2-y^2-2z=-1\\6x^2-3y^2-y-2z^2=0\end{cases}}\)

hai đội lao động nếu cùng làm chung thì sau 4 ngày sẽ hoàn thành công việc nhưng lúc đầu đội 1 đã làm được 9 ngày thì đội 2 mới tới và 2 đội làm chung 1 ngày nữa thì công việc mới hoàn thành. Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc?