Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}mx+y=m+1\\4x+my=2\end{cases}}\)

m là tham số

m khác 2 và -2

Tìm đnawgr thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}mx+y=m+1\\4x+my=2\end{cases}}\)

m là tham số

m khác 2 và -2

Chứng minh rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất với m khác 2 và -2

Giải hệ \(\hept{\begin{cases}2x^2-y^2-3x+2=0\\2y^2-x^2-3y+2=0\end{cases}}\)

Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{a^2}\left(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\right)}{\sqrt{a^2-2a+1}}\)( với a thuộc r , a>=2)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Chứng minh rằng nếu a là số thức và \(a\ge2\) thì \(P\ge4\)

cho điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA,MC với (O) (A,C là các tiếp điểm). Một cát tuyến MBD bất kỳ nối (O) (MBD không qua O, MB<MD, tia MB nằm giữa hai tia MO và MA)
b,chứng minh AB.CD=AD.BC
c,gọi H là giao điểm MO và AC, BH cắt (O) tại K.Chứng minh rằng AB//DK

Một đội công nhân kế hoạch làm xong công việc trong một thời gian nhất định .Nếu dội giảm 2 người thì phải kéo dài thêm 5 ngày .Nếu đội tăng 4 người thì hoàn thành sớm hơn kế hoạch 4 ngày .tính số công nhân của đội và số ngày hoàn thành theo dự định (xem năng suất làm việc của công nhân là như nhau)

cho a,b,c > 0 . chứng minh rằng a²/b + b²/c + C²/a  > căn(a²- ab + b²) + căn(b²- bc + c²) + căn(a² - ca + c²)

CMR: Trong tam giác ABC, ứng với cạnh dài hơn là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác ngắn hơn.(Mỗi đường 2 cách)

Thx trước.