70-5.(x-3)=45

5.(x-3)=70-45=25

x-3=25:5=5

x=5+3=8

hok tốt

70- 5(x-3)=45

- 5(x-3)=45-70

-5(x-3)=-25

x-3=(-25):(-5)

x-3=5

x=5+3

x=8

3 bạn nhanh nhất nhé

\(72.69.\left(100-50-50\right)\)

\(=72.69.0\)

\(=0\)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m, chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi chia như thế nào thì cạnh các ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Gọi cạnh hình vuông chính là x
Để có thể chia mảnh đất thành các ô vuông bằng nhau và là số tự nhiên 
=>x phải là ước của chiều dài và chiều rộng
=>x là ước chung của 112,40
Để x max =>x là UCLN(112,40)=8
Do đó chia hình chữ nhật thành các ô vuông có cạnh bằng 8cm thì được hình thỏa mãn(Chia thì khá đơn giản chỉ việc lấy 8cm ở chiều dài nối với 8cm chiều rộng rồi tiếp tục đến khi nào lấp được. Chắc chắn sẽ chia được do điều phân tích ở trên)

Gọi cạch ô vuông lớn nhất chia dc là x, (x ∈ N)

Theo đề bài ra ta có: 40 chia hết cho x

                                :112 chia hết cho x

=> x =UCLN(40; 112)

Ta có: 40=2^3.5

         : 112=2^4.7

=>UCLN(40, 112)=2^3=8

=>x=8

Vậy cạnh ô vuông lớn nhất là 8m

5^x-2 -3²=2⁴-(2⁸.2⁴-2¹⁰.2²)

5^x-2 -9=2⁴-0

5^x-2 -9=16

5^x-2=25

5^x-2=5²

x-2=2

x=4

\(5^{x-2}-3^2=2^4-\left(2^8.2^4-2^{10}.2^2\right)\)

\(5^{x-2}-3^2=2^4-0\)

\(5^{x-2}-3^2=16\)

\(5^{x-2}-9=16\)

\(5^{x-2}=16+9\)

\(5^{x-2}=25\)

\(\Rightarrow\)\(25=5^2\)

\(\Rightarrow x-2=2\)

\(\Rightarrow x=4\)

Ta có (a;b).[a;b] = a.b

\(\Rightarrow ab=12.180=2160\)

Lại có (a;b) = 12 đặt \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\end{cases}}\left(m< n;m;n\inℕ^∗\right)\)

Khi đó ab = 1260 

\(\Leftrightarrow12m.12n=2160\)

\(\Leftrightarrow m.n=15\)

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy a = 60 ; b = 36 

24 và 36

Gọi số HS cần tìm là x

Vì xếp thành 12, 30 hay 28 hàng đều đủ nên 

\(\Rightarrow x\in BC\left(12,30,28\right)\)

Ta có

\(12=3.2^2\)

\(30=3.5.2\)

\(28=2^2.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,28,30\right)=3.2^2.5.7=420\)

\(\Rightarrow BC\left(12,30,29\right)=B\left(420\right)=\left\{0;420;840;1260;1680;2100...\right\}\)

Mà \(1800< x< 2500\)

\(\Rightarrow x=2100\)

Vậy số HS là 2100 em

Gợi ý trả lời

Do khi xếp thành 12 hàng, 30 hàng hay 28 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC (12,30,28)

Ta có:  12  =  2² . 3 

30 = 2 . 3 . 5 ;

28 = 2² . 7 

Suy ra BCNN(12,30,28)=22.3.5.7=420(12,30,28)=2².3.5.7=420.

Do đó BC(12,30,28)(12,30,28) = B(420)={0;420;840;1260;1680;2100;...}(420)={0;420;840;1260;1680;2100;...}.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ 1 800 đến 2 500. Vậy số học sinh của trường đó là 2 100 em.

( Bn ghi sẵn lời giải rồi mà ?? )

-87,-50,-11,44,69

-87,-50,-11,44,69

Vì mỗi em nhận được số phần thưởng như nhau nên số học sinh của một tổ là ước chung của hai số 45 và 36

Ta có :

45 = 3² . 5

36 = 2² . 3²

=> ƯCLN( 45 , 36 ) = 32 = 9

Vậy ƯC( 45 , 36 ) = Ư( 9 ) = { 1 ; 3 ; 9 }

Mà số học sinh mỗi tổ lớn hơn 5 em nên 1 tổ có 9 em

Vì mỗi em nhận được phần thưởng như nhau nên số học sinh của tổ 1 là ước chung của 46 và 36

Ta có : 45 = 3² x 5 

           36 = 2² x 3²

\(\Rightarrow\)ƯCLN( 45 , 36 ) = 3² = 9

Vậy ƯC ( 45 , 36 ) = Ư(9) = { 1 ; 3 ; 9 )

Mà số học sinh của mỗi tổ nhiều hơn 5 nên số học sinh của tổ 1 là 9 em

a, 120=2^3x3x5

b, 242=2x3x47

a, \(120=2.2.2.15=2^3.15\)

b, \(242=2.11.11=2.11^2\)

ta có 

\(A=1+2+2^2+..+2^{2021}\)nên \(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2022}\)

hay \(2A=\left(1+2+2^2+..+2^{2021}\right)-1+2^{2022}\)

hay \(2A=A-1+B\Leftrightarrow B-A=1\)

Vậy M=1

 A = 1+2+2² + .... + 2²⁰²¹ 

2A = 2+2+2² + .... + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²

2A-A = (2+2+2² + .... + 2²⁰²¹ + 2²⁰²² ) - ( 1+2+2² + .... + 2²⁰²¹ )

 A   = 2²⁰²² -1

=> M = B - A = 2²⁰²² -( 2²⁰²² -1 ) = 2²⁰²² - 2²⁰²² +1 = 1