Cách I:(((dành cho nhũng ai biết HĐT a³ + b³ + c³ = [(a + b + c)(a² + b²+ c²-ab-bc-ca)+3abc]))) 
Ta có: 
bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³ 
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³) 
=abc[(1/a + 1/b + 1/c)(1/a² + 1/b²+ 1/c²-1/ab-1/bc-1/ca)+3/abc](áp dụng HĐt trên) 
=abc.3/(abc)=3 
Cách II: 
Từ giả thiết suy ra: 
(1/a +1/b)³=-1/c³ 
=>1/a³+1/b³+1/c³=-3.1/a.1/b(1/a+1/b)=3...
=>bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³ 
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³) 
=abc.3/(abc)=3

Mik ko biết có đúng ko??

Do \(a+b=1\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

Ta có :  \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

                                             \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)

                                             \(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)

                                             \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )

Vậy \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\) với \(a+b=1\)

Ta có : \(\frac{6}{x^2-9}=1-\frac{1}{3-x}\) (đk : x khác 3;-3)_

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2-9}+\frac{1}{3-x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2-9}-\frac{1}{x-3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2-9}-\frac{x+3}{x^2-9}-\frac{x^2-9}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6-x-3-x^2+9}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2-x+12}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+3x-4x+12}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x+3}=0\)

<=> x - 4 = 0

<=> x = 4 (t/m)

Đề là phân tích đa thức thành nhân tử, làm giúp mình gấp nha!

theo bài ra ,ta có a+b+c=2 ; a>0 ,b>0 ,c>0

vì a+b>c (theo bất đẳng thức tam giác ) => c+c<a+b+c=2

=>2c<2=>c<1

tương tự : a+c>b =>b+b<a+b+c=2

=>2b<2 =>b<1

b+c>a => a+a<a+b+c=2

=>2a<2 =>a<1

 vậy a,b,c đều nhỏ hơn 1

thanks

\(\frac{2x-1}{x+5}>2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+5}>\frac{2\left(x+5\right)}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+5}>\frac{2x+10}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2x-1>2x+10\)

_{\(\Leftrightarrow0x>11\)(vô lý)}

_{Vậy phương trình vô nghiệm}

mik cam on minh da co dap an