1. Cho a,b,c thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2+c^2 chia hết a+b+c. Chứng minh rằng tồn tại vô hạn n sao cho a^n+b^n+c^n chia hết a+b+c

2. Cho x,y,z thuộc R thỏa x^2+2y^2+5z^2=1. Tìm min,max M=xy+yz+xz

3.Cho a,b,c>0. Chứng minh (a^3+b^3+c^3)^2 < (a^2+b^2+c^2)^3

1 + 2 + 3 + 4 +...+97 + 98 + 99 = ???

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) đường cao AH , trung tuyến AM , phân giác AD cắt đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC tại S,N,P

 a, Cứng minh rằng PM song song AH

 b, so sánh góc NAD và góc MPA , góc DAS

 c, Chứng minh rằng AD là phân giác của góc MAH 

1 đội xe có nhiệm vụ chở 84 tấn gạo tới 1 địa điểm. Nếu đội có thêm 2 xe nữa và mỗi xe chở thêm 1 tấn thì mỗi chuyến cả đội chở thêm 13 tấn gạo và không những có thể giảm 1 chuyến mà cuối cùng còn chở được 1 lượng gạo là 150 tấn. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe?

Ai kết bạn với mình nhanh nhất mình cho 1 tick !!!!!!!!!!!!!!

Cho a, b, x, y  là các số dương. CMR :

\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)

Ai giải gấp cho mik mik cho 3 tích nhé !!!

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy điểm E ở ngoài tam giác sao cho CE vuông góc với AB và BD=BE. Trung trực của đoạn thẳng BE cắt cung nhỏ AD của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD tại F. CMR: DE vuông góc với DF

Sorry các bạn tự vẽ hình nhá !!! Thanks :)

hello có ai đang rảnh như Nhi ko ?

Tìm tất cả các số nguyên dương m,n thỏa mãn \(9^m-3^m=n^4+2n^3+n^2+2n\)