ko biet

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

\(\left(\frac{12}{5}\right)^x+\left(\frac{15}{4}\right)^x\ge2\sqrt{9^x}=2\cdot3^x\)

\(\left(\frac{15}{4}\right)^x+\left(\frac{20}{3}\right)^x\ge2\sqrt{25^x}=2\cdot5^x\)

\(\left(\frac{20}{3}\right)^x+\left(\frac{12}{5}\right)^x\ge2\sqrt{16^x}=2\cdot4^x\)

Cộng theo vế ta có: \(2VT\ge2VP\Leftrightarrow VT\ge VP\)

kết bạn với mình nhé!$$$$$

mấy bài cơ bản nên cũng dễ, mk có thể giải hết cho bn vs 1 đk : bn đăng từng câu 1 thôi nhé !

bài 3 có thể lên gg tìm kỹ thuật AM-GM (cosi) ngược dấu

bài 8 c/m bđt phụ 5b³-a³/ab+3b² </ 2b-a ( biến đổi tương đương)

những câu còn lại 1 nửa dùng bđt AM-GM , 1 nửa phân tích nhân tử ròi dựa vào điều kiện

C/m dạng tổng quát \(\frac{a^{n+1}}{b+c-a}+\frac{b^{n+1}}{c+a-b}+\frac{c^{n+1}}{a+b-c}\ge a^n+b^n+c^n\left(n\ge1\right)\)

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c>0\)

Suy ra \(\frac{a}{b+c-a}\ge\frac{b}{c+a-b}\ge\frac{c}{a+b-c}\)

Áp dụng BĐT Chebyshev ta có: 

\(Σ\frac{a^{n+1}}{b+c-a}=Σa^n\cdot\frac{a}{b+c-a}\ge\frac{1}{3}Σa^n\cdotΣ\frac{a}{b+c-a}\geΣa^n\)

Bạn kết bạn và tk cho mình nha, mình hết lượt rồi.

cau lop 12 to lop 5 goi ban be cho quenn he

có cùng màu nâu