Để (P) và (d) tiếp xúc với nhau thì phương trình \(\frac{-3x^2}{4}=\left(m-2\right)x+3\) có 1 nghiệm

\(\Leftrightarrow3x^2+\left(4m-8\right)x+12=0\)

Phương trình này có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=\left(2m-4\right)^2-3.12=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-5=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\m=-1\end{cases}}\)

Với m = 5 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(-2;-3\right)\)

Với m = -1 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(2;-3\right)\)

Nghiệm kép  \(\Delta=0\Rightarrow\left(m-2\right)^2-4\frac{3.}{4}.3=0\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m-2=3\\m-2=-3\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}n=5\\m=-1\end{cases}}\)

a/ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(2m-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow13-8m>0\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{13}{8}\)

b/ Để phương trình có nghiệm kép thì

\(\Delta=1^2-4.m=0\)

\(\Leftrightarrow m=0,25\)

Nghiệm kép đó là: \(x=-0,5\)

b) (x+1/2)^2=1/4-m=> m=1/4

1 + 1 = 1 x 2 = 2 

tk tui nha 

mà cho tui hỏi cái , bài này mà toán lớp 9 á , lớp mẫu giáo đã biết rồi 

mơn mọi người nhiều lắm nha !!!!!!!!!

1 + 1 = 2 nha e.

tk đúng giúp c nha

=2nhe bn

băng 2 đấy!

20 va 16

bn có thể giải chi tiết hơn đc ko

\(S=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)

DK:\(1\le x\le9\)

\(S^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\right)^2\)

\(S^2=\left(x-1\right)+\left(9-x\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}\)

\(=8+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(9-x\right)}\)

\(\le8+\left(x-1\right)+\left(9-x\right)\)(BDT AM-GM)

\(=8+8=16\Rightarrow S^2\le16\Rightarrow S\le4\)

1.

a) \(a=1;b=2\left(\sqrt{3}+1\right);c=2\sqrt{3}\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

   \(=\left[2\left(\sqrt{3}+1\right)\right]^2-4.1.2\sqrt{3}\)

   \(=4\left(3+2\sqrt{3}+1\right)-8\sqrt{3}\)    

    \(=12+8\sqrt{3}+4-8\sqrt{3}\)

     \(=16>0\)

\(\left(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)+4}{2.1}=1-\sqrt{3}\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)-4}{2.1}=-3-\sqrt{3}\)

Vậy: ...