a: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{xOz}=100^0-35^0=65^0\)

b: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{xOz}=100^0+35^0=135^0\)

Độ dài cạnh mảnh đất trên bản đồ là:

\(\sqrt{4}=2\left(mm\right)\)

Chiều dài cạnh mảnh đất trên thực tế là:

\(2\times500=1000\left(mm\right)=1\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất trên thực tế là:

\(1\times1=1\left(m^2\right)\)

Gọi thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

30p=0,5 giờ

Thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là x+0,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là 50x(km)

Độ dài quãng đường BC là 45(x+0,5)(km)

Tổng độ dài là 165km nên ta có:

\(50x+45\left(x+0,5\right)=165\)

=>50x+45x+22,5=165

=>95x=165-22,5=142,5

=>x=1,5(nhận)

vậy: Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là 1,5 giờ

Thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là 1,5+0,5=2 giờ

sos nhanh mn

cíu bé

giải nhanh giúp mình

                     Giải:

a; \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)

 ⇒ \(\widehat{C}\) = 180⁰ - \(\widehat{A}\) - \(\widehat{B}\) = 180⁰ - 90⁰ - 60⁰ = 30⁰

Áp dụng công thức: cos\(\widehat{ABC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) ⇒ AB = BC.cos\(\widehat{ABC}\)

⇒ AB = 6.cos 60⁰ = 6. \(\dfrac{1}{2}\) = 3

Vậy AB = 3cm 

Áp dụng công thức: sin \(\widehat{ABC}\) = \(\dfrac{AC}{BC}\) ⇒ AC = BC.sin \(\widehat{ABC}\)

⇒ AC = 3.sin 60⁰ = 6.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) = 3\(\sqrt{3}\) 

Diện tích tam giác ABC là: 3\(\sqrt{3}\) x 3 : 2 = \(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\) (cm²)

b; Độ dài đường cao AH là: \(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\) .2 : 6 = \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)  (cm)

Xét tam giác vuông HAC vuông tại H

Theo pytago ta có: AH² + HC² = AC²

⇒ HC² = AC² - AH² = (3\(\sqrt{3}\))² - (\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\))² = \(\dfrac{81}{4}\)

HC = \(\sqrt{\dfrac{81}{4}}\) = \(\dfrac{9}{2}\) (cm)

Kết luận: a; góc C là 30⁰; Độ dài AB; AC; AH; HC lần lượt là:

3cm ; 3\(\sqrt{3}\)cm; \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)cm; \(\dfrac{9}{2}\)cm

Giải: Vì 70 ⋮ \(x\); 84 \(⋮\) \(x\); 120 \(⋮\) \(x\)

⇒ \(x\) \(\in\) Ư(70; 84; 120) 

70= 2.5.7; 84 = 2².3.7; 120 = 2³.3.5

ƯCLN(70; 84; 120) = 2

\(x\) \(\in\) Ư(2) = {1; 2} Vì \(x\) > 8 nên không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.

Kết luận: \(x\) \(\in\) \(\varnothing\) 

Nếu viết hai số tự nhiên 28 và 45 cạnh nhau thì được số có bốn chữ số là 2 845. Việt đã viết hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau lên bảng thì được số có bảy chữ số.

Vậy Việt đã viết hai số là 9 và 10

Hiệu số phần bằng nhau là 5-1=4(phần)

Tuổi của cha sau đây 3 năm nữa là:

24:4x5=30(tuổi)

Tuổi của cha hiện tại là 30-3=27(tuổi)

Tuổi của con hiện tại là 27-24=3(tuổi)