Trong một bảng ô vuông gồm có 5 x 5 vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 3 số 1; 0; -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.

Hạt tiêu đen thường dùng làm gia vị trong nấu ăn vì ngoài tăng vị ngon của thức ăn, tiêu còn có tác dụng tốt cho sức khoẻ. Biết tỉ lệ nước trong hạt tiêu tươi là 68% và trong hạt tiêu khô là 2%. Nếu đem phơi khô 1 tạ tiếu tươi thì thu được bao nhiêu kg tiêu khô biết tỉ lệ hao hụt là 5% (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho tam giác ABC vuông cân. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. Gọi E là trung điểm của AC. Gọi F là giao điểm của AC với BD, K là giao điểm của CD và BE. 1) Chứng minh rằng A là trọng tâm tam giác BCD. 2) Chứng minh rằng hai tam giác AFD và CEB bằng nhau. 3) Chứng minh rằng BE vuông góc CD và tính số đo của AKD.

Câu 3: Ba kho (A, B, C) chứa tất cả 97 tấn thóc, nếu thêm vào kho A 3 tấn thóc thì số thóc ở kho A bằng 33% tổng số thóc ở ba kho khi đó.

a. Tính số thóc lúc đầu ở kho A.

b. Tính số thóc ở kho B, số thóc ở kho C. Biết rằng 6/5 số thóc ở kho B hơn số thóc kho C là 21tấn

ở kho C là 21 tấn.