Hướng dẫn:

\(M=\frac{1^2}{1.3}+\frac{2^2}{3.5}+\frac{3^2}{5.7}+...+\frac{99^2}{197.199}\)

\(\Rightarrow4M=\frac{1.4}{1.3}+\frac{4.4}{3.5}+\frac{9.4}{5.7}+...+\frac{9801.4}{197.199}\)

\(\Rightarrow4M=\frac{2.2}{1.3}+\frac{4.4}{3.5}+\frac{6.6}{5.7}+...+\frac{198.198}{197.199}\)

Đến đoạn này bạn đưa về dạng tổng quát nhé:

\(\frac{n^2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8\left(2n-1\right)}-\frac{1}{8\left(2n+1\right)}\) (Tự phân tích)

Sau đó thay vào A. Kết quả tìm được là \(A=\frac{1}{8}-\frac{1}{8.2013}+\frac{1006}{4}=251,6249379\)

đây là lí 7 đâu phải toán

Kiều Minh Quân mình gửi câu hỏi nhưng nó ko có môn Lý nên mình đành chọn Toán

a)  \(M=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=2\)

Dấu "=" xra   <=>   \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)

                     <=>     \(3\le x\le5\)

Vậy....

Trong toán học, đa thức trên một vành (hoặc trường) K là một biểu thức dưới dạng tổng đại số của các đơn thức. Mỗi đơn thức là tích của một phần tử (được gọi là hệ tử hoặc hệ số) thuộc K với các lũy thừa tự nhiên của các biến.

Trong chương trình giáo dục phổ thông, thường xét các đa thức trên trường số thực, trong những bài toán cụ thể có thể xét các đa thức với hệ số nguyên hoặc hệ số hữu tỷ.

Ví dụ: f (x, y, z) = 2 x² y - 3 y² + 5 y z - 2 là một đa thức, với x, y và z là các biến.

Hàm số biểu diễn bởi một đa thức được gọi là hàm đa thức. Phương trình P = 0 trong đó P là một đa thức được gọi là phương trình đại số.

Trong toán học, đa thức trên một vành (hoặc trường) K là một biểu thức dưới dạng tổng đại số của các đơn thức. Mỗi đơn thức là tích của một phần tử (được gọi là hệ tử hoặc hệ số) thuộc K với các lũy thừa tự nhiên của các biến.

Trong chương trình giáo dục phổ thông, thường xét các đa thức trên trường số thực, trong những bài toán cụ thể có thể xét các đa thức với hệ số nguyên hoặc hệ số hữu tỷ.

Ví dụ: f (x, y, z) = 2 x² y - 3 y² + 5 y z - 2 là một đa thức, với x, y và z là các biến.

Hàm số biểu diễn bởi một đa thức được gọi là hàm đa thức. Phương trình P = 0 trong đó P là một đa thức được gọi là phương trình đại số.

a) \(2^x+2^{x+5}=144\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\cdot2^5=144\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\cdot32=144\)

\(\Rightarrow2^x\left(1+32\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x\cdot33=144\)

\(\Rightarrow2^x=144:33\)

\(\Rightarrow2^x=\frac{48}{11}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài

b) \(|x+1|+|x+3|+|x+5|=7x\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+1|\ge0\forall x\\|x+3|\ge0\forall x\\|x+5|\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow|x+1|+|x+3|+|x+5|\ge0\forall x\Rightarrow7x\ge0\forall x}\)

\(\Rightarrow|x+1|+|x+3|+|x+5|=x+1+x+3+x+5=7x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1+3+5\right)=7x\)

\(\Rightarrow3x+9=7x\)

\(\Rightarrow7x-3x=9\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{9}\)

Vậy x=\(\frac{4}{9}\)

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x^{\left(1\right)}\)

Ta có \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow7x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Từ (1)\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\)

\(3x+9=7x\)

\(3x-7x=-9\)

\(-4x=-9\)

\(x=\frac{9}{4}\)