Lời giải:
$\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$

$\Rightarrow 1+\frac{a+b+c+d}{a}=1+\frac{a+b+c+d}{b}=1+\frac{a+b+c+d}{c}=1+\frac{a+b+c+d}{d}$

$\Rightarrow \frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}$

$\Rightarrow a+b+c+d=0$ hoặc $a=b=c=d$
Nếu $a+b+c+d=0$ thì:

$M=\frac{a+b}{-(a+b)}+\frac{b+c}{-(b+c)}+\frac{c+d}{-(c+d)}+\frac{d+a}{-(d+a)}=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4$
Nê $a=b=c=d$ thì:

$M=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}$

$=1+1+1+1=4$

Lời giải:
a. Chiều dài mới bằng $100+30=130$ % chiều dài cũ.

Chiều rộng mới bằng $100+20=120$ % chiều rộng cũ.

Diện tích mới bằng: $130.120:100=156$ (%) diện tích cũ.

Diện tích sân vận động tăng $156-100=56$ % 

b.

30% chiều dài sân vận động tăng thêm ứng với 60 m 

Suy ra chiều dài sân vận động ban đầu là: $60:30.100=200$ (m)

Chiều rộng sân vận động ban đầu: $200\times 3:4=150$ (m)

78,88m

118,32 nha

20a/

$(x+1)(y-3)=15$

Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x+1)(y-3)=15$ nên ta có bảng sau:

20b/

$5x(y-1)+y=5$

$5x(y-1)+(y-1)=4$

$(y-1)(5x+1)=4$

Do $x,y$ nguyên nên $5x+1, y-1$ cũng nguyên. Mà $(5x+1)(y-1)=4$ nên ta có bảng sau:

Lời giải:
a. Số tiền lãi bán rau của người đó:

$52500-42000=10500$ (đồng)

b. Người đó lãi số phần trăm so với tiền vốn là:

$10500:42000\times 100=25$ (%)

Lời giải:
$x$ là: $(-1)+(-99)=-100$

Lời giải:
Chiều dài hcn:

$15:(3-2)\times 3=45$ (m) 

Chiều rộng hcn: 

$45-15=30$ (m)

Diện tích mảnh vườn hcn: $45\times 30=1350$ (m²)

88 thế kỉ = 8800 năm.

88 thế kỉ = 8800 năm

(-105).47 - 105.53

= 105.(-47) - 105.53

= 105.(-47 - 53)

= 105. (-100)

= -10500

Đổi: 33 km = 33 000 m

1 giờ = 60 phút

Trung bình mỗi phút đoàn tàu đó đi được số mét là:

33 000 : 60 = 550 (m)

Đáp số: 550 mét

1 giờ = 60p 

trung bình mỗi giờ đoàn tàu đó đi đc:

33:60=0,55km=550m