Cho hình vuông ABCD. Vẽ tia gốc A cắt BC và CD tại M và N. Đường thẳng đi qua A vuông góc AM cắt BC và CD ở P vvaf Q.

a) Chứng minh tam giác AMQ và tam giác ANP là tam giác vuông cân

b) E, F là trung điểm NP, MQ. Chứng minh E, F, B, D thẳng hàng

Rút gọn phân thức: [(x-y)*(2x+3)]/y^2-y^x

tìm đa thức của phép chia đa thức (f)x= x^100+x^55+x^2=x+5 cho đa thức x^2 - 1 

Quy đồng mẫu thức 

b) 5x^2/x^3=6^x2 và 3x^2+18x/x^2-36

Cho tam giác ABC có AB<AC,đường cao AH. kẻ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC.

a,CMR: ADHE là HCN và gocsC= góc ADE

b,gọi M là TĐ của BC. CM ;AM vuông góc DE

c,trên HC lấy điểm G sao cho HG=HA. vẽ đường vuông góc BC cắt AC tại F. CMR AB=AF

cho tam giac abc vuong tai (ab<ac),Ke ah vuong goc bc. Lấy E thuoc ch sao cho ha=he. Tu E ke duong thang vuong goc bc cat ac tai d, m la trung diem cua bd. Cm hm la phan giac cua ahd

cho tam giác ABC vuông tại A , D thuộc BC, vẽ DE vông góc vs AB tại E,DF vông góc AC tại F gọi I là trung điểm của EF chứng minh A,I,D thẳng hàng ,và điểm d ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất? vì sao? 

cho hình chữ nhật ABCD gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD. gọi giao điểm của AM,AN với BD lần lượt là P,Q. gọi AC cât BD tại O chứng minh rằng AP=2/3AM,AQ=2/3AN chứng minh BP=PQ=QD=2OP

Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 8 cm . Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

a. Tính MN.

b. Gọi K và I lần lượt là trung điểm của BG và CG.Chứng minh NMQK là hình bình hành.

c. Trên trung tuyến AI của tam giác ABC , lấy điểm H sao cho IA = IH . Chứng minh tứ giác ABHC là hình chữ nhật.

d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABHC là hình vuông.