1 + 1 = 2, bạn nhé!

1+1=2 ban nhe

rồi 

            chưa rõ

                                              chưa rõ

                                                                                         k nha

a/ \(x^2-mx+m-5\left(1\right)\)

( a = 1; b = -m; c = m - 5 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

    \(=\left(-m\right)^2-4.1.\left(m-5\right)\)

    \(=m^2-4m+20\)

     \(=m^2-4m+2^2-2^2+20\)

     \(=\left(m-2\right)^2+16>0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-5\end{cases}}\)

Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2\)

              \(=S^2-2P\)

               \(=m^2-2\left(m-5\right)\)

                \(=m^2-2m+10\)

                 \(=m^2-2m+1^2-1^2+10\)

                 \(=\left(m-1\right)^2+9\ge9\)

Vậy \(MinA=9\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Chứng minh có bạn câu a,b trước. Câu c tìm không ra tam giác ~ . Chưa ra cách khác

O A B C D H M E F K

(Vẽ đẹp hơn rồi kk)

a/ Ta có \(\widehat{AEB}=90\)độ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét tứ giác \(BEHF\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=90\left(cmt\right)\\\widehat{FHB}=90\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AEH}+\widehat{FHB}=90+90=180\)độ

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BEHF\)nội tiếp

b/ (Nối giùm mình K với A)

Ta có: \(\widehat{KEA}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(KEAB\)nt, cùng chắn \(\widebat{AK}\))

Mà: \(\widehat{AEH}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(BEHF\)nt, cùng chắn \(\widebat{FH}\))

\(\Rightarrow\widehat{KEA}=\widehat{AEH}\)

\(\RightarrowĐpcm\)

Viết nhầm: chứng minh cho bạn :>

O M I D C A B

(Trình vẽ hình còn non!)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}MA=MB\\OA=OB=R\end{cases}}\)(MA=MB vì tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M)

\(\Rightarrow OM\)là trung trực của \(AB\)

\(\Rightarrow IA=IB\)và \(OM⊥AB\)tại \(I\)

Xét \(\Delta BCM\)và \(\Delta BDM\)có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DMB}:chung\\\widehat{BDM}=\widehat{CBM}\end{cases}}\)(Góc BDM = góc CBM vì cùng chắn cung BC)

\(\Rightarrow\Delta BCM~\Delta DCM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{MB}{MD}=\frac{MC}{MB}\)

\(\Rightarrow MB.MB=MC.MD\)

\(\Rightarrow MB^2=MC.MD\)

Xét \(\Delta OMB\)vuông tại \(B\), đường cao \(BI\)có:

\(MB^2=MI.MO\)

Mà: \(MB^2=MD.MC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MD.MC=MI.MO\left(đpcm\right)\)

sky là tên của Sơn Tùng đặt cho fan

mình là sky nè

SKY LÀ J VẬY BN]

TÔI NGHĨ LÀ ĐÁM MÂY