Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\sqrt{21+4a-a^2}-\sqrt{10+3a-a^2}\)

Cho hàm số \(y=-\frac{1}{2}x^2\)có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua M(-1;-1), đường thẳng (d) không vuông góc với trụ x'Ox.
a) Chứng minh (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b) Trên (P) lấy hai điểm A và B lần lượt có hoành độ là -2;1. Viết phương trình đường thẳng AB

Cho các số dương a, b, c thỏa \(a+b+c\ge3\)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(A=\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{c}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+2y+3z=2

Tìm gía trị nhỏ nhất của S=\(\sqrt{\frac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\frac{3yz}{3yz+x}}+\sqrt{\frac{3xz}{3xz+4y}}\)

Giups em hiểu vs ạ

Cho các số dương a ; b ; c thay đổi và thỏa mãn a+b+c = 4

CMR : Căn ( a+b ) + căn ( b +c ) + căn ( a +c ) > 4

Căn của tổng a+b ; b+c ; a+c nha ( không biết viết dấu căn ) 

cho tam giác abc có 3 góc nhọn, dựng đường tròn tâm o đường kính bc cắt ab tại e và cắt ac tại f. gọi i là giao điểm của ce và bf chứng minh rằng oe là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác aeif

Cho parabol (P)  \(y=\frac{x^2}{4}\)và đường thẳng (d) y=\(-\frac{x}{2}+2\). Tìm toạn độ điểm A thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d) 

cho đường tròn tâm (O) bán kính MN, PQ vuống góc với nhau. Gọi S là một điểm trên cung nhỏ MQ (S khong trùng với M,Q) SP cắt OM tại R. Chứng minh a) tứ giác QSRO nội tiếp đường tròn

                               b) \(\frac{MR.SQ}{OR.MS}=\sqrt{2}\)

     rút gon bth\(\frac{4+\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)