Ta có : 

\(\frac{2x+2}{5}+\frac{3}{10}>\frac{3x-2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4\left(2x+2\right)}{4.5}+\frac{2.3}{2.10}>\frac{5\left(3x-1\right)}{5.4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{8x+8+6}{20}>\frac{15x-5}{20}\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x+14>15x-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x+19>15x\)

\(\Leftrightarrow\)\(15x-8x< 19\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x< 19\)

\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{19}{7}\)

Vậy \(x< \frac{19}{7}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Em ghi nhầm nha chị 

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4\left(2x+2\right)}{4.5}+\frac{2.3}{2.10}>\frac{5\left(3x-2\right)}{5.4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{8x+8+6}{20}>\frac{15x-10}{20}\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x+14>15x-10\)

\(\Leftrightarrow\)\(15x-8x< 14+10\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x< 24\)

\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{24}{7}\)

Vậy \(x< \frac{24}{7}\)

m^5 - m = m (m^4 -1 ) 
=m (m^2-1)(m^2+1) 
=m(m-1)(m+1)(m^2 - 4 +5) 
=m(m-1)(m+1)(m^2-4) + m(m-1)(m+1)5 
= (m-2)(m-1)m(m+1)(m+2)+ m(m-1)(m+1)5 
Vì (m-2)(m-1)m(m+1)(m+2) chia hết cho 30 
và m(m-1)(m+1)5 chia hết cho 30 
Nên (m-2)(m-1)m(m+1)(m+2)+ m(m-1)(m+1)5 chia hết cho 30 
hay m^5-m chia hết cho 30

m^5 - m = m (m^4 -1 ) 
=m (m^2-1)(m^2+1) 
=m(m-1)(m+1)(m^2 - 4 +5) 
=m(m-1)(m+1)(m^2-4) + m(m-1)(m+1)5 
= (m-2)(m-1)m(m+1)(m+2)+ m(m-1)(m+1)5 
Vì (m-2)(m-1)m(m+1)(m+2) chia hết cho 30 
và m(m-1)(m+1)5 chia hết cho 30 
Nên (m-2)(m-1)m(m+1)(m+2)+ m(m-1)(m+1)5 chia hết cho 30 
hay m^5-m chia hết cho 30

x=124

Ta có : \(\frac{149-x}{25}+\frac{170-x}{23}+\frac{187-x}{21}+\frac{200-x}{19}=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{149-x}{25}-1+\frac{170-x}{23}-2+\frac{187-x}{21}-3+\frac{200-x}{19}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{124-x}{25}+\frac{124-x}{23}+\frac{124-x}{21}+\frac{124-x}{19}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(124-x\right)\left(\frac{1}{25}+\frac{1}{23}+\frac{1}{21}+\frac{1}{19}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{25}+\frac{1}{23}+\frac{1}{21}+\frac{1}{19}\ne0\)

Nên : 124 - x = 0 

<=> x = 124

Vậy x = 124

\(B=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}=\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2+2+2=6 \)

\(A=1+\frac{a}{b}+1+\frac{b}{a}=2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2+2=4\)

Điiểm I ở đâu vậy ???

Giải đi mà T.T

\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệp  \(S=\left\{3;-1\right\}\)

1)

Ta có : \(5-2x< 3+x\)

\(\Leftrightarrow-2x-x< 3-5\)

\(\Leftrightarrow-3x< -2\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{2}{3}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm  \(\left\{x/x>\frac{2}{3}\right\}\)

2)

Ta có : \(a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\)

\(=a^2+b^2+2-2a-2b\)

\(=\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\)

\(=\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\)

Mà : \(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\)

        \(\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\forall a;b\) ( luôn đúng )

\(\Rightarrow a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\left(đpcm\right)\)

Vậy  \(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)