\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{20}.\left(1+...+20\right).\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{6}{3}+\frac{10}{4}+...+\frac{210}{20}\)

\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{21}{2}\)

\(=\frac{2+3+4+5+...+21}{2}=\frac{230}{2}=115\)

\(A=\frac{2^{19}.\left(2^3\right)^3+15.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{2^9.3^9.2^{10}+\left(2^2.3\right)^{10}}=\frac{2^{19}.3^9+15.2^{18}.3^8}{2^{19}.3^9+2^{20}.3^{10}}=\frac{2^{18}.3^8.\left(2.3+15\right)}{2^{19}.3^9.\left(1+2.3\right)}\)

\(=\frac{2^{18}.3^8.21}{2^{19}.3^9.7}=\frac{21}{2.3.7}=\frac{1}{2}\)

sao  lại ko có dấu âm vậy bn ??????????????

a) Xét trong tam giác BIC từ định lí tổng 3 góc của một tam giác bằng 10 độ

=>  \(\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)\(=180^o-\frac{1}{2}\widehat{ABC}-\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)( tính chất phân giác)

\(=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)

Mà xét trong tam giác ABC cũng từ định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BCA}=180^o-60^o=120^o\)

=> \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}.120^o=120^o\)

b) Xét tam giác BEI và tam giác BFI

Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc (tự chứng minh)

=> \(\widehat{EIB}=\widehat{FIB}\)

Mà \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-\widehat{BIC}=60^o\)

=> \(\widehat{BIF}=60^o\Rightarrow\widehat{CIF}=\widehat{BIC}-\widehat{BIF}=120^o-60^o=60^o\)

=> \(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\)

Xét Tam giác IDC và tam giác IFC có: 

IC chung

\(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\)

\(\widehat{FIC}=\widehat{DIC}\)

=> \(\Delta CID=\Delta CIF\)(g-c-g)

Cho tam giác MNP cân tại M có góc P = 50 độ. Tính các góc còn lại của tam giác MNP

Giải

Vì \(\Delta MNP\)cân tại \(M\) \(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{P}\)mà \(\widehat{P}=50^o\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{N}=50^o\)

Ta có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{M}+50^o+50^o=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{M}+100^o=180^o\Rightarrow\widehat{M}=80^o\)

 Vậy ............

bn ơi hôm nay ngày 22 tháng 1 năm 2019 đó, sao bn ko từ bỏ olm

Bài này mik lm lâu lâu ơi là lâu r cơ ý, dễ cực, bn cần nx k, mk lm cho

Gọi 3 số cần tìm là:\(\overline{abc}\).\(ĐKXĐ:0\le a,b,c< 10\)và \(a\ne0\)

Theo bài ra,ta có:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)

\(\Rightarrow100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+\left(c-n\right)=n\left(100a+10b+c\right)\)

\(\Rightarrow100a+100n+10b-10n+c-n=100an+10bn+cn\)

\(\Rightarrow100\left(n-1\right)a+10\left(n-1\right)b+\left(n-1\right)c=89n\)

\(\Rightarrow89n⋮n-1\)

Mà \(\left(89n;n-1\right)=1\)

\(\Rightarrow n⋮n-1\)

\(\Rightarrow n=2\)

\(\Rightarrow\)Số cần tìm là 178

Câu đầu tiên là gọi số cần tìm nha.Don't gọi 3 số.mik nhầm nha,sorry!

Giả sử phân giác \(\widehat{A}\)cắt \(BC\)tại \(E\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(AE\)là phân giác \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(1\right)\)

Có \(BD//AC\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\left(soletrong\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)Và \(\left(2\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\)

Xét \(\Delta ABD\)có \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại \(B\)

Ta có : \(\left|3x-1\right|=3x-1\) với \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)

\(\left|3x-1\right|=-3x+1\)với \(3x-1< 0\Leftrightarrow3x< 1\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\)

Suy ra : Với : \(x\ge\frac{1}{3}\)thì \(B=3x-1+12x-1=15x-2\)

Với : \(x< \frac{1}{3}\)thì \(B=-3x+1+12x-1=9x\)

\(+,x\ge\frac{1}{3}\Rightarrow B=|3x-1|+12x-1=3x-1+12x-1=15x-2\)

\(+,x< \frac{1}{3}\Rightarrow B=|3x-1|+12x-1=1-3x+12x-1=9x\)

Sửa lại đề : Tìm x biết : \(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+4+2000}{2000}+\frac{x+3+2001}{2001}=\frac{x+2+2002}{2002}+\frac{x+1+2003}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2014}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left[\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\right)\right]=0\)

Mà : \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}>\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\)

\(\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=\left(-2004\right)\)