Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R), vẽ tiếp tuyến MA, (A là tiếp điểm) Gọi E trung điểm AM, kẻ EI vuông góc Om tại I, AH vuông góc OM tại H.Qua M vẽ cát tuyến MBC có MB < MC và tia MC nằm giữa tia MA và MO.Vẽ tiếp tuyến IK tới (O) với K là tiếp điểm.

Chứng minh:

a. Tam giác MHK vuông tại  K

b. Giả sử: BC = 3BM, D là trung điểm MC. Chứng minh: MC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ODH

Không vẽ hình cũng đc.Giải giúp mình nha:

Cho đường tròn (O) và M là một điểm nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(A,B là các tiếp điểm).

Qua M vẽ cát tuyến MCD.Gọi I là trung điểm của CD.

a) Chứng minh tứ giác AIOB nội tiếp được đường tròn

b) Gọi I là trung điểm của AM.Tia BK cắt đường tròn tại điểm thứ hai là P,Tia MP cắt đương tròn tại điểm thứ hai là N

   Chứng minh rằng \(AK^2=KP\cdot KB\)

c)Chứng minh rằng: AM // BN.

Một tàu quân sự dự định chạy từ bờ biển đến nơi tập kết rồi trở lại bở biển trong khoảng 8h.Khi đi tàu chạy với vận tốc nhanh hơn dự định 12 hải lý/h.Khi về do bị đâm phải đá ngầm nên phải dừng lại sửa chữa mất 1h và sau đó chạy với vận tốc chậm hơn dự định 20 hải lý/h.Khi về do bị đâm phải đá ngầm nên phải dừng lại sửa chữa mất 1h và sau đó chạy với tốc độ chậm hơn dự định 20 hải lý/h.Tổng thời gian đi,về và sửa chữa nhiều hơn dự định 8h.Tính khoảng cách từ bở biển đến nơi tập kết.

*Giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai