Sai đề bài rồi bn.

áp dụng bất đẳng thức cosi

\(\frac{a^2}{b^3}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^2}{b^3}\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{a}}=3\cdot\frac{1}{b}\)

đoạn tiếp bạn tự làm nha

Các cạnh có số đo 5:12:13 nha bạn 

Gọi ssos đo 3 cạnh của tam giác đó là a,b,c (c là cạnh huyền)

Theo đề ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2^{\left(1\right)}\\ab=2\left(a+b+c\right)\end{cases}}\)

Từ (1) => \(c^2=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow c^2=a^2+b^2+2ab-4a-4b-4c\)

\(\Leftrightarrow c^2+4c+4=a^2+b^2+2ab-4a-4b+4\)

\(\Leftrightarrow\left(c+2\right)^2=\left(a+b-2\right)^2\)

Do \(a,b,c\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow c+2=a+b-2\Leftrightarrow c=a+b-4\)

Thay c = a + b - 4 vào (1) ta có:

\(\left(a+b-4\right)^2=a^2+b^2\Leftrightarrow\left(b-4\right)\left(a-4\right)=8\)

Do \(a,b\inℕ^∗\Rightarrow a-4;b-4\inƯ\left(8\right)\)

Lại có: a-4, b-4 > -4

\(\Rightarrow a-4;b-4\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

Đến đây các bạn lập bảng là ok

KL: \(\left(a,b,c\right)=\left(5,12,13\right)\)

\(=\left(12,5,13\right)\)

\(=\left(6,8,10\right)\)

\(=\left(8,6,10\right)\)

Chúc các bạn học tốt !!!

1. 20000000

2.7304000

A = n^5 - 5n^3 + 4n = (n.n^4 - 5n^2 + 4)

= n.(n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)

= n. [n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)

= n.(n^2) . (n^2 - 4)

= n.(n - 1) . (n + 1) . (n + 2)

=> A chia hết cho 120

Ta có \(n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

Ta có n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp => nó chia hết cho 5 và chia hết cho 3

mặt khác, sẽ tồn tại 2 số chăn liên tiép, 1 số chia hết cho 2 và số còn lại chia hết cho 4 => tích chia hết cho 8 

mà 3,5,8 có ước chung lớn nhất =1 => n(n-1 )(n-2)(n+2) chia hết cho 120 (ĐPCM)

Múc đầy can dung h 4lit rồi múc thêm một nửa can dung tích 4 lit đổ vào can 9 lit rồi xách hai can về

gọi a là nước trong sông

      b là dung tích của can 4l

      c là dung tích của can 9l

Giả thiết: Cho mực nước ban đầu của sông là 100l

Đâu hình của bạn đâu

? hình đâu