a: Xét ΔQEN và ΔQFP có

QE=QF

\(\widehat{EQN}\) chung

QN=QP

Do đó: ΔQEN=ΔQFP

=>EN=FP

b: Ta có: QF+FN=QN

QE+EP=QP

mà QF=QE và QN=QP

nên FN=EP

Xét ΔFNP và ΔEPN có

FN=EP

FP=EN

NP chung

Do đó: ΔFNP=ΔEPN

=>\(\widehat{FPN}=\widehat{ENP}\)
=>\(\widehat{HNP}=\widehat{HPN}\)

=>ΔHNP cân tại H

=>HN=HP

c: Xét ΔQNH và ΔQPH có

QN=QP

NH=PH

QH chung

Do đó: ΔQNH=ΔQPH

=>\(\widehat{QNH}=\widehat{QPH}\)

Ta có: QN=QP

=>Q nằm trên đường trung trực của NP(1)

Ta có: HN=HP

=>H nằm trên đường trung trực của NP(2)

Từ (1),(2) suy ra QH là đường trung trực của NP

=>QH\(\perp\)NP

chiều rộng mảnh đất là: 

12-3=9(m)

Chu vi mảnh đất là:

(12+9)x2=42(m)

Đáp số: 42m

Chiều rộng của mảnh đất là:

12-3=9 (m)

Chu vi mảnh đất là:

(12+9)x2 = 42 (m)

a) \(2^5\cdot2^7\)

\(=2^{5+7}\)

\(=2^{12}\)

b) \(2^3\cdot2^2\)

\(=2^{3+2}\)

\(=2^5\)

c) \(2^4\cdot2^3\cdot2^5\)

\(=2^{4+3+5}\)

\(=2^{12}\)

d) \(2^2\cdot2^4\cdot2^6\cdot2\)

\(=2^{2+4+6+1}\)

\(=2^{13}\)

e) \(2\cdot2^3\cdot2^7\cdot2^4\)

\(=2^{1+3+7+4}\)

\(=2^{15}\)

f) \(3^8\cdot3^7\)

\(=3^{8+7}\)

\(=3^{15}\)

g) \(3^2\cdot3\)

\(=3^{2+1}\)

\(=3^3\)

h) \(3^4\cdot3^2\cdot3\)

\(=3^{4+2+1}\)

\(=3^7\)

I) \(3\cdot3^5\cdot3^4\cdot3^2\)

\(=3^{1+5+4+2}\)

\(=3^{12}\)

\(B=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+1-\dfrac{1}{9}+...+1-\dfrac{1}{2500}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{50^2}\)

\(=49-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{50}< 1\)

=>\(0< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1\)

=>\(0>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)>-1\)

=>\(0+49>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)+49>-1+49\)

=>49>B>48

=>B không là số tự nhiên

\(\left(x^2+1\%x\right)^4\)

\(=\left(x^2+\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^3+C^4_4\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^6\cdot x+\dfrac{3}{5000}\cdot x^4\cdot x^2+\dfrac{1}{250000}\cdot x^2\cdot x^3+\dfrac{1}{10^4}\cdot x^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^7+\dfrac{3}{5000}x^6+\dfrac{1}{250000}x^5+\dfrac{1}{10000}x^4\)

567 + 9821 = 10388 nhé bạn

567 + 9821 = 10388

Ta có: \(-\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{7}{8}+3\dfrac{7}{8}\)

\(=-\dfrac{7}{8}\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)+3+\dfrac{7}{8}\)

\(=-\dfrac{7}{8}+3+\dfrac{7}{8}\)

=3

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!