Sory mình chưa đọc hết

A) Xét ACE và ABD có:

Góc BAC chung

góc AEC=gocsADB = 90

=> ACE đồng dạng với ABD

B) Xét tam giác EHB và tam giác DHC

EHB=DHC(2 góc đối đỉnh)

BEH=CDH=90

=> EHB đồng dạng với DHC

=> EH/HB = HD/HC (tính chất)

=> EH.CH=HD.HB

C) Vì BD,EC là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H

=> AH cũng là đường cao

=>AH vuông góc với BC

Xét AFC và FIC

ACB chung

AFC=FIC=90

=>Tam giác AFC đồng dạng với tam giác FIC

=> IF/IC=FA/FC(tính chất)

D) gọi NI cắt MF tại K

BD Và CE là đường gì bạn ơi???
 

cau c cm tg feh dong dang voi tg bhc do co goc fhe bang bhc(dd) va co fh/bh=he/hc vi fh/he= bh/hc do tg bfh dong dang hec

a)  Xét  \(\Delta CEH\)và    \(\Delta CFA\)có:

       \(\widehat{CEH}=\widehat{CFA}=90^0\)

        \(\widehat{ACF}\)  chung

suy ra:    \(\Delta CEH~\Delta CFA\)  (g.g)

b)   Xét  \(\Delta FHB\)và    \(\Delta EHC\)có:

      \(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}=90^0\)

       \(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta FHB~\Delta EHC\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\) \(\Rightarrow\)\(FH.HC=HB.HE\)

c)   \(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\)(cmt)    \(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)

Xét  \(\Delta HFE\)và   \(\Delta HBC\)có:

          \(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)

        \(\widehat{EHF}=\widehat{CHB}\) (dd)

suy ra:   \(\Delta HFE~\Delta HBC\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{FEH}=\widehat{BCH}\)

Nếu   \(x< \frac{1}{3}\) thì  pt trở thành:

       \(1-3x+2-x=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(3-4x=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{4}\)  (thỏa mãn)

Nếu  \(\frac{1}{3}\le x\le2\) thì pt trở thành:

      \(3x-1+2-x=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)  (thỏa mãn)

Nếu   \(x>2\) thì pt trở thành:

     \(3x-1+x-2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\)(loại)

Vậy...

Ta có bảng xét dấu : 

+) Nếu  \(x\le\frac{1}{3}\Leftrightarrow|3x-1|=1-3x\)

                                   \(|x-2|=2-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(1-3x\right)+\left(2-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow-4x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)

+) Nếu  \(\frac{1}{3}< x< 2\Leftrightarrow|3x-1|=3x-1\)

                                            \(|x-2|=2-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(3x-1\right)+\left(2-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\)

+) Nếu  \(x\ge2\Leftrightarrow|3x-1|=3x-1\)

                                \(|x-2|=x-2\)

\(pt\Leftrightarrow\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) ( loại )

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{4}\right\}\)

không bên nào nặng hơn cả.vì cả 2 bên đều = 1kg

1kg bông và kg sắt  = nhau

Vì \(\left|2-x\right|\ge0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow A=\left|2-x\right|+3\ge3\)

Do đó MinA=3 khi 2-x=0 => x=2

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 3 khi x=2

Ta thấy

|2 - x|\(\ge\text{0}\forall x\)

\(\Rightarrow\)|2 - x|+3\(\ge3\forall x\)

hay \(A\ge3\)

=> MAX A=3 khi

|2 - x|=0

<=>2-x=0

<=>x=2

Vậy ................

có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(6^2+AC^2=10^2\)

=>

CÓ

\(AC^2+AB^2=BC^2\left(PYTAGO\right)\)

=>\(AC^2+6^2=10^2\)

=>\(AC^2=100-36=64\)

=>\(AC=\sqrt{64}=8\)

DIỆN TÍCH TAM GIÁC VUÔNG BẰNG TÍCH 2 CẠNH GÓC VUÔNG CHIA 2

\(\frac{8x6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

vậy diên tích tam giác vuông ABC vuông tại A là 24cm²

            \(A=B\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}=-2^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{2015}+1+\frac{x+2}{2014}+1+\frac{x+3}{2013}+1+\frac{x+4}{2012}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2016}{2015}+\frac{x+2016}{2014}+\frac{x+2016}{2013}+\frac{x+2016}{2012}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2016\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+2016=0\)  (do  1/2015 + 1/2014 + 1/2013 + 1/2012  #  0)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-2016\)

Vậy...

Trl 

-Bạn đường quỳnh trang làm đúng r

Học tốt 

nhé bn