Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường cao BD & CE cắt nhau tại H
a) CM: \(\bigtriangleup ACE\) đồng dạng \(\bigtriangleup ABD\)
b) HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI \(\bot\) AC tại I
CM: \(\frac{IF}{IC} = \frac{FA}{FC}\)
d) Trên tia đối của AF. Lấy điểm N Sao cho AF=AN. M là trung điểm của IC
CM: NI \(\bot\) FM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau c cm tg feh dong dang voi tg bhc do co goc fhe bang bhc(dd) va co fh/bh=he/hc vi fh/he= bh/hc do tg bfh dong dang hec
a) Xét \(\Delta CEH\)và \(\Delta CFA\)có:
\(\widehat{CEH}=\widehat{CFA}=90^0\)
\(\widehat{ACF}\) chung
suy ra: \(\Delta CEH~\Delta CFA\) (g.g)
b) Xét \(\Delta FHB\)và \(\Delta EHC\)có:
\(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}=90^0\)
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(đối đỉnh)
suy ra: \(\Delta FHB~\Delta EHC\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\) \(\Rightarrow\)\(FH.HC=HB.HE\)
c) \(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\)(cmt) \(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)
Xét \(\Delta HFE\)và \(\Delta HBC\)có:
\(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)
\(\widehat{EHF}=\widehat{CHB}\) (dd)
suy ra: \(\Delta HFE~\Delta HBC\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{FEH}=\widehat{BCH}\)
Nếu \(x< \frac{1}{3}\) thì pt trở thành:
\(1-3x+2-x=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(3-4x=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{4}\) (thỏa mãn)
Nếu \(\frac{1}{3}\le x\le2\) thì pt trở thành:
\(3x-1+2-x=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)
Nếu \(x>2\) thì pt trở thành:
\(3x-1+x-2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\)(loại)
Vậy...
Ta có bảng xét dấu :
x | \(\frac{1}{3}\) | 2 | |||
3x-1 | - | 0 | + | \(|\) | + |
x-2 | - | \(|\) | - | 0 | + |
+) Nếu \(x\le\frac{1}{3}\Leftrightarrow|3x-1|=1-3x\)
\(|x-2|=2-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(1-3x\right)+\left(2-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-4x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
+) Nếu \(\frac{1}{3}< x< 2\Leftrightarrow|3x-1|=3x-1\)
\(|x-2|=2-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(3x-1\right)+\left(2-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\)
+) Nếu \(x\ge2\Leftrightarrow|3x-1|=3x-1\)
\(|x-2|=x-2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) ( loại )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{4}\right\}\)
Vì \(\left|2-x\right|\ge0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left|2-x\right|+3\ge3\)
Do đó MinA=3 khi 2-x=0 => x=2
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 3 khi x=2
Ta thấy
|2 - x|\(\ge\text{0}\forall x\)
\(\Rightarrow\)|2 - x|+3\(\ge3\forall x\)
hay \(A\ge3\)
=> MAX A=3 khi
|2 - x|=0
<=>2-x=0
<=>x=2
Vậy ................
CÓ
\(AC^2+AB^2=BC^2\left(PYTAGO\right)\)
=>\(AC^2+6^2=10^2\)
=>\(AC^2=100-36=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\)
DIỆN TÍCH TAM GIÁC VUÔNG BẰNG TÍCH 2 CẠNH GÓC VUÔNG CHIA 2
\(\frac{8x6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
vậy diên tích tam giác vuông ABC vuông tại A là 24cm2
\(A=B\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}=-2^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{2015}+1+\frac{x+2}{2014}+1+\frac{x+3}{2013}+1+\frac{x+4}{2012}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2016}{2015}+\frac{x+2016}{2014}+\frac{x+2016}{2013}+\frac{x+2016}{2012}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2016\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2016=0\) (do 1/2015 + 1/2014 + 1/2013 + 1/2012 # 0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2016\)
Vậy...
Sory mình chưa đọc hết
A) Xét ACE và ABD có:
Góc BAC chung
góc AEC=gocsADB = 90
=> ACE đồng dạng với ABD
B) Xét tam giác EHB và tam giác DHC
EHB=DHC(2 góc đối đỉnh)
BEH=CDH=90
=> EHB đồng dạng với DHC
=> EH/HB = HD/HC (tính chất)
=> EH.CH=HD.HB
C) Vì BD,EC là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H
=> AH cũng là đường cao
=>AH vuông góc với BC
Xét AFC và FIC
ACB chung
AFC=FIC=90
=>Tam giác AFC đồng dạng với tam giác FIC
=> IF/IC=FA/FC(tính chất)
D) gọi NI cắt MF tại K
BD Và CE là đường gì bạn ơi???