(Khó mà thú vị... Sorry đã đăng muộn)

Gọi \(T\) là trung điểm \(AB\). Giờ bạn làm theo những gợi ý sau:

Bước 1: Chứng minh \(OBTI\) nội tiếp. Suy ra \(IT=IO\).

Bước 2: Chứng minh \(\widehat{ATI}\) phụ với \(\widehat{IBO}\). Suy ra tam giác \(ATI\) và \(ADI\) bằng nhau.

Bước 3: \(AD=AT=\frac{1}{2}AB\). Suy ra được góc \(\widehat{ABD}\) và suy ra được các góc của tam giác \(ABC\).

Bước 4: Áp dụng tỉ số lượng giác suy ra tỉ lệ cạnh.

Theo hệ thức Vi ét ta có x₁+x₂=-2(m+1); x₁x₂=4m

phương trình thứ 2 <=> 4x₁²+4x₁²x₂+4x₂²+4x₁x₂²+x₁²x₂²=36

<=>( 4x₁²+4x₂²)+(4x₁²x₂+4x₁x₂²)+(x₁x₂₎²=36

<=>4(x₁²+x₂²)+4x₁x₂₍x₁+x₂₎₊₍x₁x₂₎²=36

<=>4[(x₁+x₂)-2x₁x₂]+4x₁x₂₍x₁+x₂₎₊₍x₁x₂₎²=36

Bạn thay nốt và rồi giải phương trình ra nha

c, Vì CA là tia phân giác góc BCF=> góc BCF =2 góc DCF hay BCF =2 góc ECF

Mà EFDC là tứ giác nội tiếp (theo a,)=> góc ECF = góc EDF=> góc BCF = 2 góc EDF=> góc BCF = 2 góc MDF (1)

Góc BMF là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác FMD=> góc BMF= góc MFD + góc MDF(2)

tác giác EFD vuông tại F có M là trung điểm của ED=>MF=MD=> tam giác MFD cân=>gócMFD=gócMDF (3)

từ (2) và (3)=> góc BMF = 2 góc MDF(4)

từ (1) và (4) => góc BCF= góc BMF=> tứ giác BCMF nội tiếp

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}\left(x-y+3\right)=\sqrt{y}\left(1\right)\\x^2+\left(x+3\right)\left(2x-y+5\right)=x+16\left(2\right)\end{cases}}\)

\(ĐK:x\ge-2;y\ge0\)

Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-y\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}-\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-y\right)\sqrt{x+2}+\frac{x+2-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2-y\right)\left(\sqrt{x+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}\right)=0\)

Dễ thấy \(\sqrt{x+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y}}>0\)nên \(x+2-y=0\Rightarrow y=x+2\)

Thay y = x + 2 vào (2), ta được: \(x^2+\left(x+3\right)\left[2x-\left(x+2\right)+5\right]=x+16\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+3\right)^2=x+16\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=\frac{-7}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(1,3\right)\)

Lời giải:

Gọi giao của $BO$ và $AC$ là $H$

Vì $BA=BC; OA=OC$ nên $BO$ là trung trực của $AC$

$\Rightarrow BO$ vuông góc với $AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.

Do đó $HO$ là đường trung bình ứng với cạnh $CD$ của tam giác $ACD$

$\Rightarrow HO=2$

$BH=BO-HO=R-2$
Theo định lý Pitago:

$BC^2-BH^2=CH^2=CO^2-HO^2$

$\Leftrightarrow (4\sqrt{3})^2-(R-2)^2=R^2-2^2$

$\Leftrightarrow 48-(R-2)^2=R^2-4$

$\Rightarrow R=6$ (cm)

Hình vẽ:

Mk tên Quang Anh!Mk kb với bạn rồi!Bạn nhớ k mk nhé,mk đang bị âm!

mk tên nguyên lớp ?

bn lớp.......

bạn viết những thứ gì vậy khó đọc quá dịch đỡ mình với

10 cm²