giải phương trình \(x^4+\sqrt{x^2+2015}=2015\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số)

1) Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là A và B. Chứng minh tam giác OAB vuông.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Vẽ tiếp tuyến Mx của đường tròn, trên tia Mx lấy điểm A, vẽ tiếp tuyến AB. An cắt đường tròn tại D, AO cắt BM tại E, cắt đường tròn tại C. CMR DC là tia phân giác của góc ADE.

Rút gọn :

a;\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\)+\(\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

b;\(\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)

CMR:Nếu a>b>c thì \(\frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}>2a+3b+c\)

So sánh các số :\(1+\sqrt{15}\)Và\(\sqrt{24}\)

Giải hệ phương trình:  /x/ +\(\sqrt{y-1}=7\)

                                    \(^{x^2\left(y-1\right)=144}\)

Cho phương trình : x² - 2(m-1)x-4m-11=0

TÌM m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoảm mãn: 2(x₁-1)² -(6-x₂)(x₁x₂-11) = 72

Cho phương trình : x² -5x+m-3=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : x₁² - 2x₁x₂ + 3x₂ = 1

  GIÚP MÌNH VỚI , MAI THI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU

N=(\(\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{9}{\sqrt{x}+4}\)) (\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\))

tìm điều kiện của x để N có nghĩa

rút gọn N