giải hộ mình bài này với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25 tháng 10 2021
(ac+bd)2+(ad−bc)2=(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2+(ad−bc)2=(a2+b2)(c2+d2)
<=> a2c2+2abcd+b2d2+a2d2+b2c2−2abcd=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2a2c2+2abcd+b2d2+a2d2+b2c2−2abcd=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
<=> a2b2+a2d2+b2c2+b2d2=a2c2+a2d2+b2c2+d2b2a2b2+a2d2+b2c2+b2d2=a2c2+a2d2+b2c2+d2b2
25 tháng 10 2021
- a) (ac+bd)^2+(ad−bc)^2(ac+bd)^2+(ad−bc)^2
=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2−2abcd+b^2c^2
=a^2.(c^2+d2)+b^2.(c^2+d^2)
=(c^2+d^2).(a^2+b^2)
b) Ta có (ac+bd)^2≤(a^2+b^2).(c^2+d^2)
⇔a^2c^2+2abcd+b^2d^2≤a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2
⇔a^2d^2−2abcd+b^2c^2≥0
⇔(ad−bc)^2≥0( Đúng )
Dấu "=" xảy ra ⇔ad=bc
TC
1
25 tháng 10 2021
Giả sử:
\(\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}\right)^2=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}-2\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-1}=1\)(đúng )
Vậy ta có điều phải chứng minh.
