M = x2 +y2 -xy -2x -2y +2
Giải giúp mk bài toán
Cảm ơn m.n nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LK
1
KT
30 tháng 4 2018
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Khi đó pt trở thành: \(t^2-2+3t+4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(t^2+3t+2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(t+1\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t+1=0\\t+2=0\end{cases}}\)
Thay trở lại ta có: \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}+1=0\\x+\frac{1}{x}+2=0\end{cases}}\)
TH1: \(x+\frac{1}{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2+1+x}{x}=0\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+0,5\right)^2+0,75=0\)
\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
TH2: \(x+\frac{1}{x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x^2+1+2x}{x}=0\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
Vậy...
VT
30 tháng 4 2018
Áp dụng BĐt bu-nhi-a , ta có \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=6\)
Dấu = xảy ra <=> x=y=\(\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=y=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
M=(x2-2x+1) + (y2-2y+1)-xy=(x-1)2 + (y-1)2-xy