\(y\left(x-2\right)=x^2+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(y\left(x-2\right)-x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(y\left(x-2\right)-x^2+4=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(y\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(y-x-2\right)=7\)\(=1.7=\left(-1\right).\left(-7\right)\)

Do  \(x,y\)nguyên   nên   \(x-2\)và    \(y-x-2\)nguyên

Ta lập bảng sau:

Vậy....

p/s: phần lập bảng bn ktra lại nha, (sợ tính sai)

 

Xét x=3  thì pt vô nghiệm 

xét x khác 3, ta có \(y=\frac{x^2+3}{x-2}=\frac{x^2-4+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)

Mà x,y là số nguyên => \(\frac{7}{x-2}\) là số nguyên => x-2 thuộc ước của 7, đến đây tự làm nhá

a) vì xOz=4/9xOy=> yOz=5/9 xOy

=> yOz= 5/9* 180 độ=> yOz=100 độ

b) ta có xOy= xOm+mOy

=> mOy= xOy-xOm

=> mOy=180 độ-130 độ

=> mOy=50 độ

vì zOy=zOm+mOy=> zOm=100 độ- 50 độ= 50 độ

=> zOm= mOy= 50 độ

=> Om là tia p/g của yOz

Nếu  \(x\ge\frac{1}{3}\) thì    \(\left|3x-1\right|=3x-1\)

Khi đó pt trở thành    \(1-3x+1=2\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(-3x=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)  \(x=0\)  (loại)

Nếu   \(x< \frac{1}{3}\)thì   \(\left|3x-1\right|=1-3x\)

Khi đó phương trình trở thành:   \(1-1+3x=2\)

                                             \(\Leftrightarrow\)\(3x=2\)

                                             \(\Leftrightarrow\)   \(x=\frac{2}{3}\) (loại)

Vậy....

\(|3x-1|>=0\)với mọi x\(\Rightarrow1-|3x-1|< =1-0=1\Rightarrow1-|3x-1|< =1\)

\(\Rightarrow1-|3x-1|=2\)vô lí \(\Rightarrow x\in\varnothing\)

vậy .....

Trên AB lấy trung điểm M, kẻ MN vuông góc với AL ( N thuộc AC)

Qua C kẻ CQ vuông góc với AL tại E, cắt AB tại Q

Xét  \(\Delta CLE\) và   \(\Delta CQB\) có:

    \(\widehat{CEL}=\widehat{CBQ}=90^0\)

    \(\widehat{BCQ}\) chung

suy ra:   \(\Delta CLE~\Delta CQB\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CLE}=\widehat{CQB}\)

mà   \(\widehat{CLE}=\widehat{BLA}\) (đối đỉnh)

suy ra:  \(\widehat{BLA}=\widehat{BQC}\)   

Xét  \(\Delta ABL\)và    \(\Delta CBQ\)có:

    \(\widehat{ABL}=\widehat{CBQ}=90^0\)

    \(AB=AC\) (gt)

   \(\widehat{BAL}=\widehat{BCQ}\)  (do cùng phụ với 2 góc bằng nhau)

suy ra:   \(\Delta ABL=\Delta CBQ\) (g.c.g)

suy ra:   \(BL=BQ\)

mà  \(BL=BM=AM\)

\(\Rightarrow\)\(AM=MB=MQ\)

mà   \(MN//BP//QC\)  (cùng vuông góc với AL)

\(\Rightarrow\)\(AN=NP=PC\)

\(\Rightarrow\)\(AC=3CP\)

\(\Rightarrow\)\(AC=3\sqrt{2}\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

      \(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=2AB^2\)  (do AB = BC)

\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=\frac{AC^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=9\)

\(\Leftrightarrow\)\(AB=3\)

Vậy..

p/s: tham khảo nhé

Thật tốt, 14 năm ms gặp 1 người ... như bạn )

 Mọi người đã từng nói ''Thất bại là mẹ thành công'' đó quả là một câu nói và giàu hình ảnh, vô cùng đúng đắn về giá trị to lớn của mỗi con người trong cuộc sống.
      Thật vậy câu tục ngữ'' Thất bại là mẹ thành công'' không chỉ là đúc kết một kinh nghiệm,mà còn thể hiện một lời khuyên , một lời khích lệ.Thất bại là mẹ thành công có nghĩa là nếu muốn thành công thì chúng ta phải vượt qua nhiều khó khăn,sự kiên nhẫn,cù chăm chỉ mới có thể thành công được nên mọi người vẫn hay nói ''Thất bại là mẹ thành công''. Đó cũng là ý nghĩa của câu tục ngữ ''Có công mài sắt có ngày nên kim'' .
        Câu tục ngữ nói rằng nếu có kiên trì,không sợ vấp ngã ,nếu vấp ngã thì chúng ta phải biết đứng dậy và bước tiếp chắc chắn sẽ thành công.
         Có những người đã từng bị vấp ngã nhưng về sau đã đạt được thành công như:
       Oan-Đi-xnây từng bị tòa án sa thải vì thiếu ý tửng.
       Lúc còn học phổ thông,Pu-i Pa-xtơ chỉ là một học sinh trung bình.Về môn Hóa ông đứng hạng 15 trong số 22 học sinh của lớp.
        Lép-tôn-xtôi, tác giả của bộ tiểu thuyết nổi tiếng Chiến tranh và hòa bình,bị đình chỉ vì ''vừa học không có năng lực,về thiếu ý chí học tập.
         Hen-ri Pho thất bại và cháy túi tới 5 lần trước khi thành công.
         ca sĩ ô-pê-ra nổi tiếng En-ri-cô Ca-ru-xô bị thầy giáo cho là thiếu chất giọng không thể nào hát được.
           Những người có lòng kiên trì,chịu khó,chăm chỉ,cần cù,siêng năng sẽ đạt được điều ước mơ ước,mong muốn,nguyện vọng của mình.
           Nếu mà một người lúc nào cũng sợ sai lầm,thất bại làm gì cũng sợ thất bại là một người sợ hãi,trốn tránh thực tế,và suốt đời không bao giờ có thể tự lập được.Một người mà không chịu mất gì thì sẽ không được gì.Thất bại cũng có hai mặt. Tuy nó đem lại tổn thất, nhưng nó cũng đem đến bài học cho đời.
          Khi tiến bước vào tương lai,bạn làm sao mà tránh được những điều thất bại ? Nếu bạn sợ thất bại thì bạn chẳng dám làm gì.Lúc đó bạn chớ ngừng tay,mà cứ tiếp tục làm,dù có gặp trắc trở.
             Vậy nên bạn chớ lo sợ thất bại.Điều đáng sợ hơn là bạn đã bỏ qua nhiều cơ hội chỉ vì không cố gắng hết mình.Những người sánh suốt dám làm chủ số phận của mình,không sợ sai lầm,mới là người làm chủ số phận của mình

21 cây

là sao???

\(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}+...+\frac{x+2010}{1}=\left(-2010\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2009}+1\right)+...+\left(\frac{x+2010}{1}+1\right)=-2010+2010\)

\(\Rightarrow\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2009}+...+\frac{x+2011}{1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2011\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2011=0\Leftrightarrow x=-2011\)

x=-2011