tu ve hinh :

a; b, xet tamgiac AMF va tamgiac AME co : AM chung

goc AFM = goc AEM = 90 do MF | AC va ME | AB (gt)

goc FAM = goc EAM do AM la phan giac cua goc BAC (gt)

=> tamgiac AMF = tamgiac AME (ch - gn)               

=> AE = AF (dn)             (1)

AB = AC do tamgiac ABC can tai A (gt)

AE + EB = AB

AF + FC = AC

=> EB = FC 

xet tamgiac BEM va tamgiac CFM co : goc B = goc C do tamgiac ABC can tai A (gt) 

goc MEB = goc MFC do ...

=>  tamgiac BEM = tamgiac CFM  (cgv - gnk)

=> MB = MC

c, (1) => tamgiac AEF can tai E (dn)

=> goc AEF = (180 - goc BAC) : 2

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc B = (180 - goc BAC) : 2

=> goc AEF = goc B ma 2 goc nay dong vi 

=> EF // BC (dh)

                          Giải

Bạn tự vẽ hình

a; b, Xét \(\Delta AMF\) va \(\Delta AME\) có : AM chung

\(\widehat{AFM}=\widehat{AEM}=90^0\)  do MF\(\perp\)AC va ME\(\perp\)AB 

\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\)do AM la phân giác của  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta AFM=\Delta AME\)             

\(\Rightarrow AE=AF\)          (1)

AB = AC do \(\Delta ABC\) cân tại A 

AE + EB = AB

AF + FC = AC

\(\Rightarrow\) EB = FC 

Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có : \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) do \(\Delta ABC\) cân tại A 

\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)

\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFM\)

\(\Rightarrow\) MB = MC

c, Từ (1) suy ra \(\Delta AEF\)cân tại E

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\left(180-\widehat{BAC}\right)\div2\)

\(\Delta ABC\) cân tại A  \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}\)= (180 - \(\widehat{BAC}\)) : 2

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà hai góc này đồng vị

\(\Rightarrow EF//BC\)

a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM

suy ra 2 tam giác trên bằng nhau

hok tốt

tu ve hinh : 

xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co :  MB chung

goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = AK (gt)

=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)

ta có: |x-2019|>=0 với mọi x

=>2019-|x-2019|<=2019-0=2019 với mọi x

=>x<=2019

=>2019-|x-2019|=2019-2019-x=-x=x

=>x=0

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=11k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c-a}{a+c-b}=\frac{4k+11k-3k}{3k+11k-4k}\)

                           \(=\frac{12k}{10k}\)

                            \(=\frac{6}{5}=1,2\)

sai đầu bài ròi bn êi

sai đầu bài thật đấy 

Chứng minh:
-Tia đó đi qua 1 đỉnh và tâm đường tròn ngoại tiếp
-2 góc tạo bởi tia đó với 2 cạnh kề  bằng nhau
-Khoảng cách từ 1 điểm bất kì thuộc tia đến 2 cạnh kề tia đó bằng nhau
-Tia đó chia cạnh đối diện thành 2 cạnh a',b'; 2 cạnh kề tương ứng có độ dài a,b
\(\frac{a'}{b'}=\frac{a}{b}\)
Nhiều cách nữa nhưng mik chia nghĩ ra

Để chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xÔy 

1. Chứng minh tia Oz nằm giữa tia Ox, Oy và 

2. Chứng minh  hay 

3. Chứng minh trên tia Oz có một điểm cách đều hai tia Ox và Oy.

4. Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân.

5. Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường phân giác.

6. Sử dụng tính chất đường chéo của hình thoi, hình vuông.

7. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao nhau trong đường tròn.

8. Sử dụng tính chất tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

\(a^{2m}=-4\)

\(\Rightarrow\left(a^m\right)^2=-4\)

ko thể xảy ra 

Vậy ......

Ta có :

\(2a^{6m}-5=2.\left(a^{2m}\right)^2.a^{2m}-5\)

                    \(=2.\left(-4\right)^2.\left(-4\right)-5\)

                    \(=2.16.\left(-4\right)-5\)

                    \(=-128-5\)

                     \(=-133\)